从起源来讲，欧式空间是满足欧几里得《几何原本》中几何五公理的空间。维基百科欧几里得几何中给出的解释如下：
1. 从一点向另一点可以引一条直线。
2. 任意线段能无限延伸成一条直线。
3. 给定任意线段，可以以其一个端点作为圆心，该线段作为半径作一个圆。
4. 所有直角都相等。
5. 若两条直线都与第三条直线相交，并且在同一边的内角之和小于两个直角，则这两条直线在这一边必定相交。
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