标签：191014 phi frac 导数 法则 求导 quad

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191014

日记

1. 多多自走棋 3盘 —— 每天顶多两盘—— 超标 20：36

2. 有点累，好困，所以提前写好笔记，准备睡觉 20：36

3. 真的是快睁不开眼了，人累的时候，大脑哪能转的动，也不知有些人怎么想的，过度用脑，真的有用吗？20：53

回顾

数学

1. 2.1节 导数的概念
   1. 导数的定义
      1. 函数可导，则函数连续
      2. 导数可导，则左导数、右导数都存在
   2. 基本初等函数的求导法则
2. 2.2节 求导法则
   1. 四则求导法则
      1. \([u(x)\pm{v(x)}]'=u'(x)\pm{v}'(x)\)
      2. \([u(x)v(x)]'=u'(x)v(x)+v'(x)u(x)\)
      3. \([\frac{u(x)}{v(x)}]'=\frac{u'(x)v(x)-u(x)v'(x)}{v^2(x)}\)
      4. 推论
         1. \((ku)'=ku'\)
         2. \((uvw)'=u'vw+uv'w+uvw'\)
   2. 反函数求导法则：\(y=f(x),\quad{x=\phi(y)}，则\phi'(y)=\frac{1}{f'(x)}\)
   3. 复合求导法则：\(y=f(u),\quad{u=\phi{(x)}},则\frac{dy}{dx}=\frac{dy}{du}\frac{du}{dx}=f'(u)\phi'(x)=f'[\phi(x)]\phi'(x)\)
   4. 总结导数公式：
      1. \((c)'=0\)
      2. \((x^a)=ax^{a-1}\)
      3. \((a^x)'=a^xlna\)
      4. \((\log_{a}x)'=\frac{1}{xlna}\)
      5. 三角函数
         1. \((\sin{x})'=\cos{x}\)
         2. \((\cos{x})'=-\sin{x}\)
         3. \((\tan{x})'=\sec^2x\)
         4. \((\cot{x})'=-csc^2x\)
         5. \((\sec{x})'=\sec{x}\tan{x}\)
         6. \((\csc{x})'=-\csc{x}\cot{x}\)
      6. 反三角函数
         1. \((arcsin\,x)'=\frac{1}{\sqrt{1-x^2}},\quad{x\in(-1,1)}\)
         2. \((arccos\,x)'=-\frac{1}{\sqrt{1-x^2}},\quad{x\in(-1,1)}\)
         3. \((arctan\,x)'=\frac{1}{1+x^2}\)
         4. \((arccot\,x)'=-\frac{1}{1+x^2}\)

英语

复习完了j简单句：https://www.cnblogs.com/nickchen121/p/11668539.html

专业课

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