标签：Prime 25 正整数 因数分解 ll long 分解 质因数

1059 Prime Factors (25 分)  

Given any positive integer N, you are supposed to find all of its prime factors, and write them in the format N = p​1​​​k​1​​​​×p​2​​​k​2​​​​×⋯×p​m​​​k​m​​​​.

Input Specification:

Each input file contains one test case which gives a positive integer N in the range of long int.

Output Specification:

Factor N in the format N = p​1​​^k​1​​*p​2​​^k​2​​*…*p​m​​^k​m​​, where p​i​​'s are prime factors of N in increasing order, and the exponent k​i​​ is the number of p​i​​-- hence when there is only one p​i​​, k​i​​ is 1 and must NOT be printed out.

Sample Input:

97532468

Sample Output:

97532468=2^2*11*17*101*1291

 

题意：

将一个正整数分解质因数，注意坑点1=1.第一次学习质因数分解

题解：

Pollard Rho快速因数分解。时间复杂度为O（n^(1/4)）。

将一个正整数分解质因数。例如：输入90,打印出90=2*3*3*5。
程序分析：对 n 进行分解质因数，应先找到一个最小的质数 i，然后按下述步骤完成： 
(1)如果这个质数 i 恰等于 n，则说明分解质因数的过程已经结束，打印出即可。
(2)如果n != i，但n能被 i 整除，则应打印出 i 的值，并用 n 除以 i 的商,作为新的正整数你n,
　重复执行第一步。
(3)如果n不能被k整除，则用k+1作为k的值,重复执行第一步。

AC代码：

#include<iostream>
#include<queue>
typedef long long ll;
using namespace std;
ll n;
queue<ll>q;
int main(){
    cin>>n;
    ll oldN=n;
    if(n == 1) // 这一段代码非常重要 ，需要考虑n=1的情况 
    {
        cout<<n<<'='<<1;
        return 0;    
    }
    for(ll i=2;i<=n;i++){
        int num=0;
        while(n!=i)
        {
            if(n%i==0){
                n/=i;
                num++;
            }else{
                break;
            }
        }
        if(n==i){
            num++;
        }
        if(num!=0){
            q.push(i);
            q.push(num);
        }
    }
    cout<<oldN<<"=";
    int f=0;
    while(!q.empty()){
        if(f==1) cout<<"*";
        else f=1;
        ll x=q.front();q.pop();
        ll y=q.front();q.pop();
        if(y!=1) cout<<x<<"^"<<y;
        else cout<<x;
    }
    return 0;
}

 

标签：Prime,25,正整数,因数分解,ll,long,分解,质因数
来源： https://www.cnblogs.com/caiyishuai/p/11558142.html

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