标签：prime phi 筛法 int memset 一些 sizeof 欧拉

参考

OI-wiki

素数筛

埃氏筛

这个很好理解，从小到大考虑每个数，将这个数的倍数标记为合数即可，但这种筛法会对很多数重复筛，复杂度是 \(O(n\ log \ logn)\) ，于是可以使用欧拉筛。

int Eratosthenes(int n) {
    int cnt = 0;
    memset(is_prime, 1, sizeof(is_prime));
    is_prime[0] = is_prime[1] = 0;
    for (int i = 2; i <= n; ++i)
        if (is_prime[i]) {
            prime[++cnt] = i;
            for (int j = i * 2; j <= n; j += i) is_prime[j] = 0;
        }
    return cnt;
}

欧拉筛

即线性筛，相当于优化版的埃氏筛，让每个合数只被筛一次。

复杂度: \(O(n)\)

void Euler(int n) {
    int cnt = 0;
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    for (int i = 2; i <= n; ++i) {
        if (!vis[i]) prime[++cnt] = i;
        for (int j = 1; j <= cnt && i * prime[j] <= n; ++j) {
            vis[i*prime[j]] = 1;
            if (i % prime[j] == 0) break;
        }
    }
}

求欧拉函数

利用线性筛。

void phi_table(int n) {
    memset(phi, 0, sizeof(phi));
    phi[1] = 1;
    for (int i = 2; i <= n; ++i)
        if (!phi[i]) {
            for (int j = i; j <= n; j += i) {
                if (!phi[j]) phi[j] = j;
                phi[j] = phi[j] / i * (i - 1);
            }
        }
}

标签：prime,phi,筛法,int,memset,一些,sizeof,欧拉
来源： https://www.cnblogs.com/hlw1/p/11521440.html

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