标签：硬币 int coins II 零钱 amount 兑换 coin dp
- 零钱兑换
给定不同面额的硬币 coins 和一个总金额 amount。编写一个函数来计算可以凑成总金额所需的最少的硬币个数。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1。
示例 1:
输入: coins = [1, 2, 5], amount = 11
输出: 3
解释: 11 = 5 + 5 + 1
示例 2:
输入: coins = [2], amount = 3
输出: -1
说明:
你可以认为每种硬币的数量是无限的。
【中等】
【分析】动态规划
dp[i] 定义为金额为i需要的最少硬币数量；
循环i;[0,amount]; coin:coins
- 若
i>=coin：dp[i]=min(dp[i],dp[i-coin]+1)
class Solution(object):
def coinChange(self, coins, amount):
"""
:type coins: List[int]
:type amount: int
:rtype: int
"""
dp=[float("inf")]*(amount+1);dp[0]=0
for i in range(amount+1):
for coin in coins:
if i-coin>=0:
dp[i]=min(dp[i],dp[i-coin]+1)
return dp[-1] if dp[-1]!=float("inf") else -1
- 零钱兑换 II
给定不同面额的硬币和一个总金额。写出函数来计算可以凑成总金额的硬币组合数。假设每一种面额的硬币有无限个。
示例 1:
输入: amount = 5, coins = [1, 2, 5]
输出: 4
解释: 有四种方式可以凑成总金额:
5=5
5=2+2+1
5=2+1+1+1
5=1+1+1+1+1
示例 2:
输入: amount = 3, coins = [2]
输出: 0
解释: 只用面额2的硬币不能凑成总金额3。
示例 3:
输入: amount = 10, coins = [10]
输出: 1
注意:
你可以假设：
0 <= amount (总金额) <= 5000
1 <= coin (硬币面额) <= 5000
硬币种类不超过 500 种
结果符合 32 位符号整数
【中等】
【分析】动态规划。
dp[i][j]定义为i个硬币能凑成总额为j时的组合数
dp[i][j]+=dp[i-1][j]： i−1个硬币时总额为j的组合数必然是i个硬币总额为j的组合数dp[i][j]+=dp[i][j-coin]：当加上一个面额为coin的硬币时，dp[i][j-coin]的组合数必然是dp[i][j]的组合数。
class Solution(object):
def change(self, amount, coins):
"""
:type amount: int
:type coins: List[int]
:rtype: int
"""
dp=[[0 for j in range(amount+1)] for i in range(len(coins)+1)]
dp[0][0]=1
for i in range(1,len(coins)+1):
for j in range(amount+1):
dp[i][j]+=dp[i-1][j]
if j-coins[i-1]>=0:
dp[i][j]+=dp[i][j-coins[i-1]]
return dp[-1][-1]
标签：硬币,int,coins,II,零钱,amount,兑换,coin,dp 来源： https://blog.csdn.net/qq_33598125/article/details/100804482
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