标签:路径 覆盖 GCJ Charts 相交 问题 一条 折线 2C
题意:
给出N条折线,最少分多少组使得每组的折线都不互相相交
思路:
说起相交问题,我不由的想到了计算几何...估计是我最近看计算几何看的走火了。而这道题巧妙的将不相交分组问题转化图的问题。建图这也正是二分图,最大流等图论问题的最难想的地方(巧妙)
折线不相交即表示这两条线 一条在上一条在下。如果有一个组符合条件,即是所有的折线都满足 上下关系。这样以来我们就可以 将折线抽象为一个点,a -> b 代表 a 在 b 上方。 而 -> 正是建立的一条有向边。所以我们找到每一条直线之间的关系,如果符合条件就建立一条有向边,这样以来就形成了一个 DAG。而分组问题则是 通过走最少路径,把所有的点覆盖掉。 WOW,这不就是 二分图的最小路径覆盖问题吗?
而通过 图论结论可以知道: 最小路径覆盖数等于 结点数减去最大匹配数
标签:路径,覆盖,GCJ,Charts,相交,问题,一条,折线,2C 来源: https://www.cnblogs.com/Tianwell/p/11502251.html
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