标签：剖分 dep AHOI2008 long 树链 三个 lca 节点 define

m个询问 每个询问有三个节点  求出  一个节点 使得这三个节点到该结点的距离之和最小  输出该节点和距离之和

一开始用线段树给三条边均加1   最大值的节点就是答案 但是T了

可以优化log

观察三个节点的lca可发现  如果三个lca都相同  那么就是该节点

如果两个相同一个不同  那么则是那个不同的

不会出现三个lca都不相同的情况

树上距离如果有lca的话就是 dep[x]+dep[y]-2*dep[lca]

如果是三个点的最短距离就是 dep[x]+dep[y]+dep[z]-dep[lcaxy]-dep[lcaxz]-dep[lcayz]

// luogu-judger-enable-o2
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define repp(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);--i)
#define ll long long
#define see(x) (cerr<<(#x)<<'='<<(x)<<endl)
#define inf 0x3f3f3f3f
#define CLR(A,v)  memset(A,v,sizeof A)
//////////////////////////////////
const int N=5e5+10;
int id[N],son[N],siz[N],fa[N],dep[N],ncnt,top[N],pos,head[N],n,m,x,y,z;
struct Edge{int to,nex;}edge[N<<1];
inline void add(int a,int b){edge[++pos]=(Edge){b,head[a]};head[a]=pos;};
void dfs1(int x,int f)
{
    fa[x]=f;son[x]=0;siz[x]=1;dep[x]=dep[f]+1;
    for(int i=head[x];i;i=edge[i].nex)
    {
        int v=edge[i].to;if(v==fa[x])continue;
        dfs1(v,x);siz[x]+=siz[v];
        if(siz[son[x]]<siz[v])son[x]=v;
    }
}
void dfs2(int x,int topf)
{
    top[x]=topf;
    if(son[x])dfs2(son[x],topf);
    for(int i=head[x];i;i=edge[i].nex)
    {
        int v=edge[i].to;
        if(v==son[x]||v==fa[x])continue;
        dfs2(v,v);
    }
}
inline int getlca(int x,int y)
{
    while(top[x]!=top[y])
    {
        if(dep[top[x]]<dep[top[y]])swap(x,y);
        ans+=dep[top[x]]-dep[x]+1;
        x=fa[top[x]];
    }
    return dep[x]<dep[y]?x:y;
}
inline int Qdis(int x,int y)
{
    return dep[x]+dep[y]-2*dep[getlca(x,y)];
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    rep(i,1,n-1)
    {
        int a,b;scanf("%d%d",&a,&b);add(a,b);add(b,a);
    }
    dfs1(1,1);
    dfs2(1,1);
    while(m--)
    {
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        int lca1=getlca(x,y),lca2=getlca(y,z),lca3=getlca(x,z);
        if(lca1==lca2&&lca2==lca3)
            printf("%d %d\n",lca1,Qdis(lca1,x)+Qdis(lca1,y)+Qdis(lca1,z));
        else if(lca1==lca2)
            printf("%d %d\n",lca3,Qdis(lca3,x)+Qdis(lca3,y)+Qdis(lca3,z));
        else if(lca1==lca3)
            printf("%d %d\n",lca2,Qdis(lca2,x)+Qdis(lca2,y)+Qdis(lca2,z));
        else printf("%d %d\n",lca1,Qdis(lca1,x)+Qdis(lca1,y)+Qdis(lca1,z));
    }
    return 0;
}

标签：剖分,dep,AHOI2008,long,树链,三个,lca,节点,define
来源： https://www.cnblogs.com/bxd123/p/11425023.html

本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享；
2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除；
5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。