标签:sz val int edge 2019icpc mp1 邀请赛 dp MOD
题目链接:https://nanti.jisuanke.com/t/39277
题意:给出一棵有边权的树,求所有简单路径包含异或和为0的简单路径的总数和。
思路:
首先,对于异或为0这一限制,我们通过dfs得到根节点到所有点的路径上的异或和val[i],如果两个结点的val值相等,说明他们之间的路径满足异或和为0。sz [i]为以i为根的子树 的大小。
其次,对于满足异或和为0的两个点u、v,分两种情况考虑:
1. u、v在不同链上,这一条路径的贡献值为sz[u]*sz[v],通过map记录每一种权值的size和即可得到。我们先将所有点这样处理一遍。
2. u、v在一条链上,这一条路径的贡献值为(n-sz[u1])*sz[v],u1是u与v这一条链上u的第一个子结点。因为上一步我们把所有情况加上了,所以要先减去sz[u]*sz[v],通过mp1来记录同一条链上异或值为val的size和,因为是记录同一条链,所以当处理完一个结点的所有子结点时要回溯更新,即减去前面加的size。减了之后加上(n-sz[u1])*sz[v],通过mp2来记录该信息,每处理完一个子结点时回溯更新,因为已经不在一条链上。
AC代码:
#include<cstdio> #include<algorithm> #include<unordered_map> using namespace std; const int maxn=1e5+5; const int MOD=1e9+7; typedef long long LL; typedef unordered_map<LL,LL> ump; struct node{ int v,nex; LL w; }edge[maxn]; int n,head[maxn],cnt,sz[maxn]; LL val[maxn],ans; ump sum,mp1,mp2; void adde(int u,int v,LL w){ edge[++cnt].v=v; edge[cnt].w=w; edge[cnt].nex=head[u]; head[u]=cnt; } void dfs1(int u,LL va){ val[u]=va,sz[u]=1; for(int i=head[u];i;i=edge[i].nex){ int v=edge[i].v; LL w=edge[i].w; dfs1(v,va^w); sz[u]+=sz[v]; } } void dfs2(int u){ ans=(ans+sum[val[u]]*sz[u])%MOD; sum[val[u]]=(sum[val[u]]+sz[u])%MOD; for(int i=head[u];i;i=edge[i].nex) dfs2(edge[i].v); } void dfs3(int u){ ans=(ans-mp1[val[u]]*sz[u]+mp2[val[u]]*sz[u]+MOD)%MOD; mp1[val[u]]=(mp1[val[u]]+sz[u])%MOD; for(int i=head[u];i;i=edge[i].nex){ int v=edge[i].v; LL w=edge[i].w; mp2[val[u]]=(mp2[val[u]]+n-sz[v]+MOD)%MOD; dfs3(v); mp2[val[u]]=(mp2[val[u]]-n+sz[v]+MOD)%MOD; } mp1[val[u]]=(mp1[val[u]]-sz[u]+MOD)%MOD; } int main(){ scanf("%d",&n); for(int i=2;i<=n;++i){ int u;LL w; scanf("%d%lld",&u,&w); adde(u,i,w); } dfs1(1,0); dfs2(1); dfs3(1); printf("%lld\n",ans); return 0; }
标签:sz,val,int,edge,2019icpc,mp1,邀请赛,dp,MOD 来源: https://www.cnblogs.com/FrankChen831X/p/11371882.html
本站声明: 1. iCode9 技术分享网(下文简称本站)提供的所有内容,仅供技术学习、探讨和分享; 2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用,纯属内容发起人的个人观点,与本站观点和立场无关; 3. 关于本站的所有言论和文字,纯属内容发起人的个人观点,与本站观点和立场无关; 4. 本站文章均是网友提供,不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属;如您发现该文章侵犯了您的权益,可联系我们第一时间进行删除; 5. 本站为非盈利性的个人网站,所有内容不会用来进行牟利,也不会利用任何形式的广告来间接获益,纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。