ICode9

精准搜索请尝试: 精确搜索
首页 > 其他分享> 文章详细

[LeetCode] #204 计数质数

2019-08-14 20:00:10  阅读:201  来源: 互联网

标签:count 204 int 质数 ++ boolean 筛去 LeetCode


问题描述:
统计所有小于非负整数 n 的质数的数量。
示例:
输入: 10
输出: 4
解释: 小于 10 的质数一共有 4 个, 它们是 2, 3, 5, 7 。

这是一道简单题,但是却并没有那么直接的简单。

枚举暴力法是肯定不行的,时间效率太低。于是介绍解决这个问题的一个著名算法--Eratosthenes筛选法

来自 https://www.cnblogs.com/color-my-life/p/3265236.html 的解释,我觉得非常通俗易懂。
首先假设要检查的数是N好了,则事实上只要检查至N的开根号就可以了,道理很简单,假设A * B = N,如果A大于N的开根号,则事实上在小于A之前的检查就可以先检查到这个数可以整除N。
不过在程式中使用开根号会精确度的问题,所以可以使用 i*i <= N进行检查,且执行更快 。
再来假设有一个筛子存放1~N,例如:
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ........N
先将2的倍数筛去:
2 3 5 7 9 11 13........N
再将3的倍数筛去:
2 3 5 7 11 13 17 19........N
再来将5的倍数筛去,再来将7的质数筛去,再来将11的倍数筛去........,如此进行到最后留下的数就都是质数,这就是Eratosthenes筛选方法(Eratosthenes Sieve Method)
检查的次数还可以再减少,事实上,只要检查6n+1与6n+5就可以了,也就是直接跳过2与3的倍数,使得程式中的if的检查动作可以减少。

class Solution {
    public int countPrimes(int n) {
        int count = 0;
        int i;
        boolean[] b = new boolean[n];
        for (i = 2; i < n; i++)
            b[i] = true;
        i = 2;
        while (i * i < n) {
            if (b[i]) {
                count++;
                int k = 2 * i;
                while (k < n) {
                    b[k] = false;
                    k += i;
                }
            }
            i++;
        }
        while (i < n) {
            if (b[i])
                count++;
            i++;
        }
        return count;
    }
}

几乎相同的算法,更好看的写法(理论上效率应该比上面那个要低一点点)

class Solution {
    public int countPrimes(int n) {
        int count = 0;
        boolean[] booleans = new boolean[n];
        for (int i = 2; i < n; i++) {
            if(!booleans[i]){
                count++;
                for (int j = i; j < n; j=j+i) {
                    booleans[j] = true;
                }
            }
        }
        return count;
    }
}

标签:count,204,int,质数,++,boolean,筛去,LeetCode
来源: https://www.cnblogs.com/caophoenix/p/11354348.html

本站声明: 1. iCode9 技术分享网(下文简称本站)提供的所有内容,仅供技术学习、探讨和分享;
2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用,纯属内容发起人的个人观点,与本站观点和立场无关;
3. 关于本站的所有言论和文字,纯属内容发起人的个人观点,与本站观点和立场无关;
4. 本站文章均是网友提供,不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属;如您发现该文章侵犯了您的权益,可联系我们第一时间进行删除;
5. 本站为非盈利性的个人网站,所有内容不会用来进行牟利,也不会利用任何形式的广告来间接获益,纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。

专注分享技术,共同学习,共同进步。侵权联系[81616952@qq.com]

Copyright (C)ICode9.com, All Rights Reserved.

ICode9版权所有