黑暗城堡
时间限制: 1 Sec 内存限制: 128 MB题目描述
你知道黑暗城堡有N个房间（1≤N≤1000），M条可以制造的双向通道，以及每条通道的长度。城堡是树形的并且满足下面的条件：如果所有的通道都被修建，设D[i]为第i号房间与第1号房间的最短路径长度；而S[i]为实际修建的树形城堡中第i号房间与第1号房间的路径长度；要求对于所有整数i（1≤i≤N），有S[i]=D[i]成立。
你想知道有多少种不同的城堡修建方案。当然，你只需要输出答案对231-1取模之后的结果就行了。
样例输入
4 6 1 2 1 1 3 2 1 4 3 2 3 1 2 4 2 3 4 1
样例输出
6
最短路径树SPT（Short Path Tree）是网络的源点到所有结点的最短路径构成的树。那么本题就是相求有多少颗以1为源点的最短路径树。那么可以先求出每个点的入边中，有多少条是最短路径上的边，再考虑按照最短路径大小升序依次访问这些点，当我们访问到某种状态时，需要拓展下一个点，那么这个点的入边在最短路径上的边都可以成为我们拓展的边，于是答案乘上这个边数。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N =1005;
const long long mod=(1ll<<31) - 1;
struct ss
{
int u,v,w,next;
};
ss edg[N*N];
int head[N],sum_edge=0;
void addedge(int u,int v,int w)
{
edg[sum_edge]=(ss){u,v,w,head[u]};
head[u]=sum_edge++;
}
priority_queue<pair<long long,int> >q;
int vis[N]={0};
long long dis[N];
void dij(int S)
{
for(int i=0;i<N;i++)dis[i]=LLONG_MAX/2;
dis[S]=0;
q.push(make_pair(0,S));
while(q.size())
{
int x=q.top().second;
q.pop();
if(vis[x])continue;
vis[x]=1;
for(int i=head[x];i!=-1;i=edg[i].next)
{
int v=edg[i].v;
if(dis[v]>dis[x]+edg[i].w)
{
dis[v]=dis[x]+edg[i].w;
q.push(make_pair(-dis[v],v));
}
}
}
}
int main()
{
memset(head,-1,sizeof(head));
int n,m;
scanf("%d %d",&n,&m);
while(m--)
{
int u,v,w;
scanf("%d %d %d",&u,&v,&w);
addedge(u,v,w);
addedge(v,u,w);
}
dij(1);
long long ans=1;
long long cnt[N]={0};
pair<long long ,int >arr[N];
for(int i=1;i<=n;i++)
{
arr[i].first=dis[i];
arr[i].second=i;
}
sort(arr+1,arr+1+n);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int x=arr[i].second;
for(int j=head[x];j!=-1;j=edg[j].next)
{
int v=edg[j].v;
if(dis[v]==dis[x]+edg[j].w)cnt[v]++;
}
ans*=max(cnt[x],1ll);
ans%=mod;
}
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}
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标签：房间,黑暗,int,城堡,路径,long,dis 来源： https://www.cnblogs.com/tian-luo/p/11262654.html
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