标签：数列 int 斐波 最大公约数 Fibonacci 那契

这是在HPU上的一道题，不难，但是不知道这个规律就难做

小z 学会了斐波那契和 gcd 后，老师又给他出了个难题，求第N个和第M个斐波那契数的最大公约数，这可难倒了小z ，不过在小z 的再三请求下，老师又告诉他了个条件，gcd(N,M)∈[1,90]。
可是，笨拙的小z 还是不会，于是请求你帮他解答这个问题。

已知:

Fibonacci[i]={i,Fibonacci[i−1]+Fibonacci[i−2],i<=1i>1

输入格式

输入包括 T 组，T∈[1,10]. 
接下来 T 行,每行两个整数 N,M, 表示斐波那契的第 N 项和第 M 项，(N,M∈[1,1018]).

题解：

一、斐波那契数列的第n项与第m项的最大公约数等于第 （n与m的最大公约数）项的值。

延伸：斐波那契数列前n项和等于f[n+2]-1.（数学上的数列可以证明）

代码：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std;
int main()
{
    long long f[101];
    f[1]=1,f[2]=1;
    for(int i=3;i<=95;i++)
        f[i]=f[i-1]+f[i-2];//先打表
    int t,i;
    long long m,n;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%lld%lld",&n,&m);
        for(i=90;i>=1;i--)
            if(n%i==0&&m%i==0)//根据题上条件 直接找最大公约数
                break;
        printf("%lld\n",f[i]);
    }
    return 0;
}

标签：数列,int,斐波,最大公约数,Fibonacci,那契
来源： https://blog.csdn.net/DREAM_yao/article/details/97615901

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