P2617 Dynamic Rankings(待修改区间第k大)

2019-07-23 10:55:04 阅读：248 来源： 互联网

标签：val int tree Dynamic pos P2617 maxn Rankings include

题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P2617

题目：

题目描述

给定一个含有n个数的序列a[1],a[2],a[3]……a[n]，程序必须回答这样的询问：对于给定的i,j,k，在a[i],a[i+1],a[i+2]……a[j]中第k小的数是多少(1≤k≤j-i+1)，并且，你可以改变一些a[i]的值，改变后，程序还能针对改变后的a继续回答上面的问题。你需要编一个这样的程序，从输入文件中读入序列a，然后读入一系列的指令，包括询问指令和修改指令。

对于每一个询问指令，你必须输出正确的回答。

输入输出格式

输入格式：

第一行有两个正整数n(1≤n≤100000)，m(1≤m≤100000)。分别表示序列的长度和指令的个数。

第二行有n个数，表示a[1],a[2]……a[n]，这些数都小于10^9。接下来的m行描述每条指令，每行的格式是下面两种格式中的一种。 Q i j k 或者 C i t

Q i j k （i,j,k是数字，1≤i≤j≤n, 1≤k≤j-i+1）表示询问指令，询问a[i]，a[i+1]……a[j]中第k小的数。
C i t (1≤i≤n，0≤t≤10^9)表示把a[i]改变成为t。

输出格式：

对于每一次询问，你都需要输出他的答案，每一个输出占单独的一行。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

输出样例#1： 复制

3
6


解题思路：动态主席树模板题，主要是用树状数组套主席树，改变静态主席树中各个权值线段树的前缀和处理方式，在这里采用树状数组中的前缀和处理方式，平衡了修改和查询的时间和空间。时间和空间复杂度为 O(nlognlogn)O(nlognlogn)。
代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=100005;
struct node{
    int l,r,sum;
}tree[maxn*600];  //数组开nlog n的大小
struct Q{
    int a,b,c;
}q[maxn];
int n,m,cnt,sz,a[maxn],root[maxn*600],num1,num2,L[maxn],R[maxn];
vector<int> v;
int getid(int x){
    return lower_bound(v.begin(),v.end(),x)-v.begin()+1;
}
int lowbit(int x){
    return x&(-x);
}
void update(int &x,int y,int l,int r,int pos,int val){
    tree[++cnt]=tree[y],tree[cnt].sum+=val,x=cnt;
    if(l==r) return;
    int mid=(l+r)/2;
    if(mid>=pos) update(tree[x].l,tree[y].l,l,mid,pos,val);
    else update(tree[x].r,tree[y].r,mid+1,r,pos,val);
}
void add(int x,int val){ //树状数组维护前缀和 
    int pos=getid(a[x]);
    for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i)) update(root[i],root[i],1,sz,pos,val);
}
int query(int l,int r,int k){
    if(l==r) return l;
    int mid=(l+r)/2,sum=0;
    for(int i=1;i<=num1;i++) sum-=tree[tree[L[i]].l].sum;
    for(int i=1;i<=num2;i++)sum+=tree[tree[R[i]].l].sum;
    if(sum>=k){
        for(int i=1;i<=num1;i++) L[i]=tree[L[i]].l;
        for(int i=1;i<=num2;i++) R[i]=tree[R[i]].l;
        return query(l,mid,k);
    }else{
        for(int i=1;i<=num1;i++) L[i]=tree[L[i]].r;
        for(int i=1;i<=num2;i++) R[i]=tree[R[i]].r;
        return query(mid+1,r,k-sum);
    }
}
int main(){
    char s[10];
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]),v.push_back(a[i]);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%s",s);
        scanf("%d%d",&q[i].a,&q[i].b);
        if(s[0]=='Q'){
            scanf("%d",&q[i].c);
        }else{
            q[i].c=0;
            v.push_back(q[i].b);
        }
    }
    sort(v.begin(),v.end());
    v.erase(unique(v.begin(),v.end()),v.end());
    sz=v.size();
    for(int i=1;i<=n;i++) add(i,1);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        if(q[i].c){
            num1=0,num2=0;
            for(int j=q[i].a-1;j;j-=lowbit(j)) L[++num1]=root[j]; //存储需要操作的线段树的根 
            for(int j=q[i].b;j;j-=lowbit(j)) R[++num2]=root[j]; 
            printf("%d\n",v[query(1,sz,q[i].c)-1]);
        }else {
            add(q[i].a,-1);
            a[q[i].a]=q[i].b;
            add(q[i].a,1);
        }
    }
    return 0;
}

标签：val,int,tree,Dynamic,pos,P2617,maxn,Rankings,include
来源： https://www.cnblogs.com/zjl192628928/p/11230363.html

本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享；
2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除；
5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。

ICode9

P2617 Dynamic Rankings(待修改区间第k大)

题目描述

输入输出格式

输入输出样例