标签：非线性 BA 论文 笔记 SLAM g2o 优化 节点

纯粹方便自己理解整理的笔记，以前总是写在纸上，不知不觉都丢了。希望写在博客里，慢慢积累一些。

0、简介

SLAM/BA问题的目标：找到一组参数或状态变量，以最大限度地解释受高斯噪声影响的一组测量值。

这种问题可以被表示为一个图，图中的节点node:待优化的状态变量，图中的边edge:它所连接的两个节点的成对观察。

前人常使用标准方法（如高斯-牛顿、Levenberg-Marquardt、高斯-赛德尔或梯度下降的变体）的简单实现这种问题。

这篇论文描述了一个执行非线性最小二乘问题优化的一般框架。

图1概述了使用G2O作为优化后端可以解决的各种问题：

 

一个2D SLAM algorithm可以用不超过 30 行C++代码就实现了，只需要指定误差函数和参数。

1、解决SLAM/BA问题的相关工作

大多数算法都假设协方差大致是球形的，因此在优化pose graph时有困难，有些协方差具有零空间 或 特征值上具有实质性差异。

图优化可以看作是一个非线性最小二乘问题，通过在当前状态附近线性化、求解和迭代 进行求解。

求解线性系统的一种技术是预处理共轭梯度（PCG），是用于大型稀疏姿态约束系统的解算器，效率高。

g2o里面也包含了一个稀疏的PCG，使用了块状雅可比矩阵的预处理技术。

大量的工作都有很多局限性，但是g2o是通用的，适用于：2D SLAM with landmarks, 使用单目/双目相机的BA。

Sparse Bundle Adjustment是利用3D 点与相机姿态之间雅可比矩阵的稀疏性的非线性最小二乘法。

还有一些基于非线性共轭梯度的系统，不明确地形成线性系统，虽然收敛得很慢，但可以处理非常大的数据集，比如SSBA。

2、基于最小二乘法的非线性图优化

 误差函数模型如下，一般会找到它的最小值：

为了简单表示，下面使用简写表示变量：

 

使用这种形式表示的问题 可以通过有向图表示。

图的节点i表示参数块xi，节点i和j之间的边表示两个参数块xi和xj之间的有序约束。 图2显示了图形和目标函数之间的映射示例：

 A.最小二乘优化

 如果已经知道一个不错初始值x_,则公式（2）的数值解可以使用GN.LM方法，主要思想就是在当前初始值x_附近进行tylor一阶展开：

 

然后，在方程（1）的误差项Fij中代入方程（5）

 

标签：非线性,BA,论文,笔记,SLAM,g2o,优化,节点
来源： https://www.cnblogs.com/wongyi/p/11190415.html

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