标签：二分 ch Festival fcy top 凸包 包内 scanf

题意：给定N个点，Q次询问，问当前点知否在N个点组成的凸包内。

思路：由于是凸包，我们可以利用二分求解。

二分思路1：求得上凸包和下凸包，那么两次二分，如果点在对应上凸包的下面，对应下凸包的上面，那么在凸包内。

二分思路2：求得凸包(N)，划分为N-2个三角形，二分求得对应位置，验证是否在三角形内。

（如果不是凸包，则不能这样做。

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
using namespace std;
const int maxn=100010;
struct point{
    ll x,y;
    point(){}
    point(ll xx,ll yy):x(xx),y(yy){}
};
ll dot(point w,point v){ return w.x*v.x+w.y*v.y;}
ll det(point w,point v){ return w.x*v.y-w.y*v.x;}
point operator -(point w,point v){ return point(w.x-v.x,w.y-v.y);}
point a[maxn],ch[maxn]; int ttop,top,N,Q,ans;
bool cmp(point w,point v){
    if(w.x!=v.x) return w.x<v.x; return w.y<v.y;
}
ll f[maxn],c[maxn]; int tot1,tot2;
void convex()
{
    top=0;
    sort(a+1,a+N+1,cmp);
    rep(i,1,N) {
        while(top>1&&det(ch[top]-ch[top-1],a[i]-ch[top-1])<=0) top--;
        ch[++top]=a[i];
    }
    ttop=top;
    for(int i=N-1;i>=1;i--){
        while(top>ttop&&det(ch[top]-ch[top-1],a[i]-ch[top-1])<=0) top--;
        ch[++top]=a[i];
    }
}
bool check(point A)
{
    int L=2,R=top-2,Mid;
    while(L<=R){
        Mid=(L+R)>>1;
        if(det(ch[Mid]-ch[1],A-ch[1])<0) R=Mid-1;
        else {
            if(det(ch[Mid+1]-ch[1],A-ch[1])<=0&&det(ch[Mid+1]-ch[Mid],A-ch[Mid])>=0)
                return true;
            L=Mid+1;
        }
    }
    return false;
}
int main()
{
    while(~scanf("%d",&N)&&N){
        rep(i,1,N) scanf("%lld %lld",&a[i].x,&a[i].y);
        convex();  tot1=tot2=ans=0;
        rep(i,1,ttop) f[++tot1]=ch[i].x;
        for(int i=top;i>=ttop;i--) c[++tot2]=ch[i].x;
        scanf("%d",&Q);
        rep(i,1,Q) {
            point fcy;
            scanf("%lld %lld",&fcy.x,&fcy.y);
            if(check(fcy)) ans++;
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

标签：二分,ch,Festival,fcy,top,凸包,包内,scanf
来源： https://www.cnblogs.com/hua-dong/p/10998631.html

本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享；
2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除；
5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。