标签：连通 边界 第十一章 骨架 形状 区域 图像 链码 描述

• 目标的表达与描述的基本概念

1. 表达：

– 图像分割得到基于目标的像素集合

– 采用一种合适的方式对集合进行表示——目标表达

– 区域边界的表达：

• 体现边界的延续关系

• 体现边界勾勒出的目标的形状

– 区域形状的表达

• 体现区域的灰度、纹理以及在空间的位置关系

1. 描述：

– 在表达的基础上，进一步对目标特征进行定义

• 边界的描述：边界的定量化说明

• 形状的描述：形状的定量化说明

 

• 边界的表达

1. 边界的链码：

– 本质：对轮廓点的一种编码

– 特点：

• 边界由一系列直线段构成

• 边界的走向与采用的连接表达方式有关，

– 4-连接、8-连接

       -表达方式：

              • 编码顺序采用顺时针方向

• 起点用（绝对）坐标表示

• 其余点只用接续方向代表

• 方向可用，4-方向（连接）或者8-方向（连接）

1. 链码的归一化

– 归一化的原因

• 不进行归一化，同一个目标由于起点的选择不同，链码不同， 对目标表达的一致性受到影响

• 起点归一化

– 将链码看作由方向数构成的自然数选取值最小的自然数顺序

– 原链码：

» 1 0 1 0 3 3 2 2

– 归一化链码：

» 0 1 0 3 3 2 2 1

              • 旋转归一化

– 利用链码的一阶差分，差分码不随轮廓旋转而变化

– 计算方法：

» 旋转前后的边界链码起点需选择相同点

» 计算差分采用反向差分（从前向后减，第一位补上最后一位的值），结果按方向数取模

              • 链码的平滑

1. 边界的多边形表达

– 链码易于受到噪声影响，多边形近似是一种节省数据量的近似边界表达

– 方法：

• 基于收缩的最小周边多边形

• 基于聚合的最小均方误差线段逼近(merge)

• 基于分裂的最小均方误差线段逼近(split)

       -聚合方法：

边界点的邻接用直线近似，直到边界点与该直线的距离超过阈值，则形成新的直线转折点。依次计算直到边界闭合（阈值）

-分裂方法

用连接目标最长端直线代表初始化目标，计算各边界点到直线距离，距离超越阈值形成新的折线端点，对新的直线继续计算各边界点与之距离进行折线分裂，直到计算距离均在阈值之内

 

• 区域形状的表达

1. 空间占有数组

也就是目标的二值化表达，属于区域像素为 1，否则为0

1. 四叉树表达

– 采用四叉树对空间占有数组进行有效编码

• 背景：白节点

• 目标：黑节点

• 混合：灰节点

• 对n级四叉树，节点总数

N=k=0n4k=4n+1-13=4n+13

1. 骨架

1. 骨架的定义和特点

• 平面区域简化为图结构-骨架化

• 最具代表性处理-中轴变换(medial axis transform MAT)

– 对于区域R，边界B，骨架P的确定：

– 在R中的点，若在B中有多于一个的最短距离

– 该点就是骨架点P

骨架上的点距离最近边界的距离相等

• 区域骨架示例

！！！噪声影响会造成骨架差异

•骨架提取示例：

1. 骨架提取算法

• 思想：从边界开始向中心逐渐剔除非骨架点，余下即为骨架

• 定义：目标点为1，背景点为0 ，边界点本身为1，但其8-邻域中至少一点为0。

• 算法：两个步骤为一次迭代

注：N(p1)为P1的非零邻点个数，S(p1)是以P2， P3，… P9， P2为顺序，这些点的值从0到1的变换次数

1. 算法解析

• (1.1)(2.1)保留端点和深陷点

• (1.2)(2.2)保留单像素宽线段

• 其他条件剔除了P为端点的情况

     

 

• 简单描述

1. 简单描述

1. 边界的长度

• 边界点定义：本身属于目标区域R，其邻域点有不属于目标区域R的点

• 边界的连接：有4-方向连通或8-方向连通两种情况

– 边界4-方向连通表示，则内部区域由8-方向连通判定

– 边界8-方向连通表示，则内部区域由4-方向连通判定

       • 边界长度：水平、垂直方向为单位长度，对角方向为单位长度。

（2） 边界的直径

• 边界上相隔最远的两点之间的距离，

• 也称边界的长轴或是主轴

• 采用不同的距离度量方法，有不同的直径值

1. 形状数

– 基于链码的一种边界形状描述

– 定义：形状数为链码的差分码中取值最小的序列

• 链码为： 10103322

• 差分码为：33133030

• 形状数为：03033133

– 形状数的阶：形状数序列的长度

• 4，6，8阶全部可能的边界形状以及形状数

              • 阶数增加，可能的边界形状和形状数快速增加

             

1. 指定阶数的形状数计算

• 从满足指定阶要求的矩形中选取长短轴比例最接近边界形状的矩形 (b)

• 根据指定阶将矩形划分为多个正方形(c)

• 根据覆盖关系，得到与边界最吻合的多边形(d)

• 计算多边形链码、差分码和形状数

– 链码 11010030030322322212

– 差分码 30313031031330130031

– 形状数 00313031303103133013

1. 形状数特点和应用

• 阶数一定，形状数唯一确定，它不受旋转和尺度变化

• 形状数可以确定不同边界之间的相似性

1. 傅里叶描述子

• 区域形状的描述

1. 简单描述

1. 面积

• 设正方形像素的边长为1，最有效的面积计算就是对属于区域的像素计数。

• 其他方法与之误差较大A=(x,y)∈R1

1. 重心

• 在区域本身尺寸相对区域间距离较小时，区域可以直接用位于重心坐标的质点来近 似

1. 其他特征

• 最大值、最小值、中值、平均值、方差等

1. 拓扑描述

– 拓扑性质可以描述区域的全局情况

– 可以不受畸变的影响（撕裂和粘贴除外）

– 拓扑描述参数：欧拉数(Euler number)E

• 区域的孔数H、区域内的连通组元C，可得到 E=C-H

– 二值图像根据考虑的连通性不同，有两种欧拉数：

              • 4连通 E4A=C4A-H8(A)

• 8连通  E8A=C8A-H4(A)

1. 形状描述

– 目标区域的周长和面积可以反映形状的差异

– 形状参数：F=|B|24πA

– 参数说明：

• 光滑的圆具有最小的形状参数F=1

• 对数字图像而言

– 边长按4-连通计算，区域（面积）按8-连通考虑，正8边形F值最小

– 边长按8-连通计算，区域（面积）按4-连通考虑，正菱形F值最小

• 形状参数相等，也可能实际形状差别大：

– A=5

– B=12

– F1=F2=F3

 

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来源： https://blog.csdn.net/qq_38719640/article/details/90740643

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