标签：第二十二 比赛 循环赛 淘汰赛 队伍 单循环 冠军 计数问题

比赛常识

　　N支队伍，比赛分为淘汰赛，循环赛

　　①淘汰赛：打一场比赛淘汰掉1个人，淘汰掉1个人说明打了1场比赛。

　　　　冠军是淘汰了N-1个人，总共打了N-1场。

　　　　决出前一、二名，需要N-1场。

　　　　决出前一、二、三、四名，3,4名需要加赛1场：N场

　　②循环赛：区分为单循环、双循环（积分赛）

　　　　单循环：任意两人打一场。例如4个人，相当于从4个人种任意选2人一共有多少种选法？C(2,N)

　　　　双循环：任意两人打两场，（主客场比赛）2*C(2,N) = A(2,N)，但是没考过。

例题：

S01：21人打单循环淘汰赛，只取第一，共进行多少场比赛就可以得到冠军？（）

　　　　A.20　　B.11　　C.19　　D.10

L01：世界杯足球赛决赛共有32支队伍参加，分成8个小组，以单循环的方式进行小组赛，每组前两名的队伍再进行淘汰赛，一支队伍从进入决赛圈到最终夺冠共需要比赛（）场？

　　　　A.6　　B.7　　C.10　　D.11

思路：

　　32支队伍分成8组，每组4支队伍。队伍内共进行了C(2,4)=6场比赛，32支队伍共进行了6*8=48场比赛。

　　每组前2名球队8组共产生了16支球队。所以淘汰赛一共进行了16场。

　　如果只关注冠军队伍，第一轮循环赛中，冠军只需要和分组内另外3支队伍比赛即可，所以共进行3场。

　　淘汰赛中每一次两两比赛都会淘汰掉一半的队伍。16->8->4->2->1，冠军共进行了4场比赛

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来源： https://www.cnblogs.com/5poi/p/16696304.html

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