标签：II head slow 142 相遇 fast next 链表

题意： 给定一个链表，返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环，则返回 null。

为了表示给定链表中的环，使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。 如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。

说明：不允许修改给定的链表。

解析：代码随想录

https://gitee.com/programmercarl/leetcode-master/blob/master/problems/0142.环形链表II.md

学习：

快慢指针：slow每次移动一个元素，fast每次移动两个元素

slow = slow.next
fast = fast.next.next

数学推算：

设头结点至环起点距离为x，环起点至快慢指针相遇点为y，相遇点再至环起点（尾部）距离为z

可以确定，快慢指针会相遇在环中，那么slow走过距离为

\[l(slow)=x+y \]

fast走过距离为( n为正整数,且\(n>=1\) )

\[l(fast)=x+y+n(y+z) \]

又已知slow,fast速度倍速关系

\[l(fast)=2l(slow) \]

化简

\[x+y=n(y+z) \]

本题求x的值，则

\[x=(n-1)(y+z)+z \]

取n=1

\[x=z \]

故，此时，以初次相遇点为起点设为q指针，以head为起点设为p指针，同时向后遍历下一次相遇点一定为入口点！！

class Solution:
    def detectCycle(self, head: ListNode) -> ListNode:
        slow, fast = head, head
        while fast and fast.next:
            slow = slow.next
            fast = fast.next.next
            # 如果相遇
            if slow == fast:
                p = head
                q = slow
                while p!=q:
                    p = p.next
                    q = q.next
                #你也可以return q
                return p

        return None

标签：II,head,slow,142,相遇,fast,next,链表
来源： https://www.cnblogs.com/Linanjing/p/16652689.html

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