Review binary search

2022-08-30 23:33:35 阅读：211 来源： 互联网

标签：binary search target nums int Review high low 数组

33. 搜索旋转排序数组 - 力扣（LeetCode）
81. 搜索旋转排序数组 II - 力扣（LeetCode）
153. 寻找旋转排序数组中的最小值 - 力扣（LeetCode）
154. 寻找旋转排序数组中的最小值 II - 力扣（LeetCode）
34. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置 - 力扣（LeetCode）
35. 搜索插入位置 - 力扣（LeetCode）
69. x 的平方根 - 力扣（LeetCode）
704. 二分查找 - 力扣（LeetCode）

整数二分查找模板

基本

int binary_search(vector<int> nums, int target) {
  int low = 0, high = nums.size() - 1;
  while (low <= high) {
    // avoid int overflow
    int mid = low + (high - low) / 2;
    if (nums[mid] == target) {
      return mid;
    } else if (nums[mid] < target) {
      low = mid + 1;
    } else {
      high = mid - 1;
    }
  }
  return -1;
}

下界

// 寻找下界, 即大于等于target的第一个元素位置
int lower_bound(vector<int> nums, int target) {
  int low = 0, high = nums.size() - 1;
  while (low < high) {
    int mid = low + (high - mid) / 2;
    if (nums[mid] >= target) {
      high = mid;
    } else {
      low = mid + 1;
    }
  }
  // nums.size() > 0, 防止nums[low] underflow
  return nums.size() > 0 && nums[low] == target ? low : -1;
}

上界

// 寻找上界, 即小于等于target的最后一个元素位置
// 与cpp标准库的upper_bound(...)含义不同
int upper_bound(vector<int> nums, int target) {
  int low = 0, high = nums.size() - 1;
  while (low < high) {
    // 避免当high=2147483647,  加一overflow
    int mid = low + (high - low + (long long)1) / 2;
    if (nums[mid] <= target) {
      low = mid;
    } else {
      high = mid - 1;
    }
  }
  return nums.size() > 0 && nums[low] == target ? low : -1;
}

样例

// -1表示不存在此元素
int main() {
  int target1 = 5, target2 = 6;
  vector<int> nums = {1, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 7, 8};
  // 输出4
  cout << binary_search(nums, target1) << endl;
  // 输出2
  cout << lower_bound(nums, target1) << endl;
  // 输出6
  cout << upper_bound(nums, target1) << endl;
  // 输出-1
  cout << binary_search(nums, target2) << endl;
  // 输出-1
  cout << lower_bound(nums, target2) << endl;
  // 输出-1
  cout << upper_bound(nums, target2) << endl;
  return 0;
}

什么的题用什么样的模板

low 和 high 的取值与题意有关，当给定非降序数组以及 target，搜索 target 是否在数组内，low 和 high由数组长度决定，即搜索区间[0, nums.size() - 1]，当题意是搜索 target 并当 target 不在数组时搜索 target 应该插入的位置，插入位置即数组中大于等于 target 的第一个元素位置，此时搜索区间为[0, nums.size()]，

对于应用第二第三模板中return语句的判断条件的解释，由于是通过逐渐缩小区间来得到答案，此时需要根据题意来决定是否需要多余的校验，比如对于153，154搜索旋转排序数组中的最小值，根据题意即可判断出肯定存在最小值，所以不需要额外的nums[low] == target，但是对于34题，确定 target 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置，需要额外的校验，因为target未必在数组内，此题使用模板一更好处理。

旋转数组

33/81

33题

对于33，81思考以上两幅图

153/154

浮点数二分

sqrt(float)

todo

参考资料

二分查找有几种写法？它们的区别是什么？ - Jason Li的回答 - 知乎 https://www.zhihu.com/question/36132386/answer/530313852
https://ai.googleblog.com/2006/06/extra-extra-read-all-about-it-nearly.html
https://www.acwing.com/blog/content/277/

标签：binary,search,target,nums,int,Review,high,low,数组
来源： https://www.cnblogs.com/douyu/p/16633740.html

本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享；
2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除；
5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。

ICode9