标签：return gcd int 题解 LL ST CF1548B op
前言
做法：ST 表加尺取。
思路
看到同余，立刻想到作差。我们建立差分数组 \(c_i = |a_i - a_{i-1}|\)，注意取了绝对值。
此时，我们只需在 \(c_i\) 中寻找最长区间 \(\left[l, r\right]\)，使得 \(\gcd(c_l, c_{l+1}, \cdots, c_r) > 1\)。
这东西显然能用 ST 表维护。代码是模板，不需解释。
typedef long long LL;
LL gcd(LL x, LL y) {return y == 0 ? x : gcd(y, x%y);}
struct ST
{
LL dp[N][20];
void build()
{
for (int i = 1; i <= n; i++) dp[i][0] = c[i]; //c 数组是差分数组
int k = log2(n);
for (int j = 1; j <= k; j++)
for (int i = 1; i + (1 << j) - 1 <= n; i++)
dp[i][j] = gcd(dp[i][j-1], dp[i + (1 << (j-1))][j - 1]);
}
LL query(int l, int r)
{
int k = log2(r - l + 1);
return gcd(dp[l][k], dp[r - (1 << k) + 1][k]);
}
}st;
然后就是简单的尺取了，依次枚举右端点并更新左端点。
bool chk(int l, int r) {return st.query(l, r) > 1;}
int zlttql() //尺取，顺便膜拜神仙 zlt
{
int maxn = 0;
for (int l = 1, r = 1; r <= n; r++)
{
for (; l < r && !chk(l+1, r); l++);
maxn = max(maxn, r - l + 1);
}
return maxn;
}
最后输出答案就完成了。
完整代码
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#define endl putchar('\n')
#define space putchar(' ')
using namespace std;
typedef long long LL;
LL read()
{
char op = getchar(); LL x = 0, f = 1;
while (op < 48 || op > 57) {if (op == '-') f = -1; op = getchar();}
while (48 <= op && op <= 57) x = (x << 1) + (x << 3) + (op ^ 48), op = getchar();
return x * f;
}
void write(int x)
{
if (x < 0) putchar('-'), x = -x;
if (x > 9) write(x / 10);
putchar(x % 10 + 48);
}
const int N = 2e5 + 5;
LL a[N], c[N]; //c:差分
int n;
LL gcd(LL x, LL y) {return y == 0 ? x : gcd(y, x%y);}
struct ST
{
LL dp[N][20];
void build()
{
for (int i = 1; i <= n; i++) dp[i][0] = c[i];
int k = log2(n);
for (int j = 1; j <= k; j++)
for (int i = 1; i + (1 << j) - 1 <= n; i++)
dp[i][j] = gcd(dp[i][j-1], dp[i + (1 << (j-1))][j - 1]);
}
LL query(int l, int r)
{
int k = log2(r - l + 1);
return gcd(dp[l][k], dp[r - (1 << k) + 1][k]);
}
}st;
bool chk(int l, int r) {return st.query(l, r) > 1;}
int zlttql() //尺取
{
int maxn = 0;
for (int l = 1, r = 1; r <= n; r++)
{
for (; l < r && !chk(l+1, r); l++);
maxn = max(maxn, r - l + 1);
}
return maxn;
}
int main()
{
int T = read();
while (T--)
{
n = read();
for (int i = 1; i <= n; i++) a[i] = read(), c[i] = abs(a[i] - a[i-1]);
st.build();
//差分后，需满足：一段区间 gcd > 1
write(zlttql()), endl;
}
return 0;
}
希望能帮助到大家！
首发：2022-08-14 17:22:57
标签：return,gcd,int,题解,LL,ST,CF1548B,op 来源： https://www.cnblogs.com/liangbowen/p/16622909.html
本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享； 2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关； 3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关； 4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除； 5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。