ICode9

精准搜索请尝试: 精确搜索
首页 > 其他分享> 文章详细

一个字符串回文子串数量最大的排列 证明

2022-08-26 01:04:14  阅读:174  来源: 互联网

标签:子串 字符 cnt ch 字符串 回文


CF1063A 一个字符串回文子串数量最大的排列 证明

Problem - 1063A - Codeforces

若将一个字符串任意排列,要使其中的回文子串数量最多,按字典序排序是一种方法。


首先,在一个回文串中,开头的字符和结尾的字符一定是相同的。

将字符串按字典序排序,保证了以某一种字符作为子串的首尾,任取子串,都是回文串。

以一种字符为首尾任取子串都是回文串,就是这种字符在字符串中回文子串最多的情况了。

若字符串中共有 \(cnt\) 个字符 \(ch\) 。

\([ch_1, ch_1]\) 是回文,
\([ch_1, ch_2]\) 是回文,
\(\dots\),
\([ch_1, ch_{cnt_{ch}}]\) 是回文,

\([ch_2, ch_2]\) 是回文,
\([ch_2, ch_3]\) 是回文,
\(\dots\),
\([ch_2, ch_{cnt_{ch}}]\) 是回文,

\(\dots\)

共有 \(\sum_{1}^{cnt_{ch}}=\frac{cnt_{ch}∗(cnt_{ch}+1)}2\) 个回文子串。

每一种字符作为首尾的回文子串数量都最多,也就使得整个字符串的回文子串数量最多。

\[总回文子串数=(\sum_{ch}^{每种字符} \frac{cnt_{ch}∗(cnt_{ch}+1)}2)+1(空串) \]

标签:子串,字符,cnt,ch,字符串,回文
来源: https://www.cnblogs.com/yHan234/p/16626276.html

本站声明: 1. iCode9 技术分享网(下文简称本站)提供的所有内容,仅供技术学习、探讨和分享;
2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用,纯属内容发起人的个人观点,与本站观点和立场无关;
3. 关于本站的所有言论和文字,纯属内容发起人的个人观点,与本站观点和立场无关;
4. 本站文章均是网友提供,不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属;如您发现该文章侵犯了您的权益,可联系我们第一时间进行删除;
5. 本站为非盈利性的个人网站,所有内容不会用来进行牟利,也不会利用任何形式的广告来间接获益,纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。

专注分享技术,共同学习,共同进步。侵权联系[81616952@qq.com]

Copyright (C)ICode9.com, All Rights Reserved.

ICode9版权所有