标签：node return lc int 中位数 mid TJOI2013 P3963 奖学金

最后翻看题解才发现可以不用主席树……就当是练习好了

基本思路

本题要让中位数最大，如果是最小值最大我们可以用二分答案，二中位数最大可不可以呢？显然是不行的，所以我们枚举中位数，判定是否可行。
本题中，\(n\)为奇数。根据贪心，在比中位数大的数据中选\((n-1)/2\)小值，比中位数小的数中也如此，如此一来变成了一道静态区间\(k\)小值和问题，如果按\(a\)数组排序，则数值大小转化为了下标大小，理解起来更容易
静态区间\(k\)小值和问题可以用主席树解决，是一道经典问题

代码

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int N=2e5+5;

int n,c,f;

struct node {
	int a,b;
}q[N];

bool cmp(node a,node b) {
	return a.a<b.a;
}

int diff[N],len;

int get(int x) {
	return lower_bound(diff+1,diff+len+1,x)-diff;
}
//主席树 

struct segt{
	int lc,rc;
	int siz,sum;	//维护子树大小（k值用），子树和（区间和用）
}t[N<<5];

int root[N],cnt;

int push_up(int p) {
	t[p].siz=t[t[p].lc].siz+t[t[p].rc].siz;
	t[p].sum=t[t[p].lc].sum+t[t[p].rc].sum;
}

int clone(int p) {
	t[++cnt]=t[p];
	return cnt;
}

int build(int p,int L,int R) {
	p=++cnt;
	if(L==R)
	  return p;
	int mid=(L+R)>>1;
	t[p].lc=build(p,L,mid);
	t[p].rc=build(p,mid+1,R);
	return p;
}

int change(int p,int L,int R,int idx,int k) {
	p=clone(p);
	if(L==R) {
		t[p].siz+=1;
		t[p].sum+=k;
		return p;
	} 
	int mid=(L+R)>>1;
	if(idx<=mid) t[p].lc=change(t[p].lc,L,mid,idx,k);
	else t[p].rc=change(t[p].rc,mid+1,R,idx,k);
	push_up(p);
	return p;
}

int query(int p1,int p2,int L,int R,int k) {
	if(L==R) return k*diff[L];	//注意此处，k不一定能覆盖整个区间，可能只能取区间中一部分值
	int p=t[t[p2].lc].siz-t[t[p1].lc].siz;
	int mid=(L+R)>>1;
	if(p==k)
	  return t[t[p2].lc].sum-t[t[p1].lc].sum;
	if(p<k)
	  return t[t[p2].lc].sum-t[t[p1].lc].sum+query(t[p1].rc,t[p2].rc,mid+1,R,k-p);
	return query(t[p1].lc,t[p2].lc,L,mid,k);
}

int main() {
	scanf("%d%d%d",&n,&c,&f);
	for(int i=1;i<=c;i++) {
	  	scanf("%d%d",&q[i].a,&q[i].b);
		diff[++len]=q[i].b;
	}
	sort(q+1,q+c+1,cmp);
	sort(diff+1,diff+len+1);
	len=unique(diff+1,diff+len+1)-diff-1;
	for(int i=1;i<=c;i++)
	  q[i].b=get(q[i].b);
	root[0]=build(1,1,len);
	for(int i=1;i<=c;i++)
	  root[i]=change(root[i-1],1,len,q[i].b,diff[q[i].b]);
	int ans=-1;
	for(int i=n/2+1;i<=c-n/2;i++) {
		int p=query(root[0],root[i-1],1,len,n/2)+query(root[i],root[c],1,len,n/2)+diff[q[i].b];
		if(p<=f) ans=max(ans,q[i].a);
	}
	printf("%d",ans);
	return 0;
}

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来源： https://www.cnblogs.com/wyc06/p/16625887.html

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