P2058 [NOIP2016 普及组] 海港

2022-08-24 22:01:39 阅读：174 来源： 互联网

标签：24 NOIP2016 cnt 10 海港到达 leq P2058

# [NOIP2016 普及组] 海港

## 题目背景

NOIP2016 普及组 T3

## 题目描述

小 K 是一个海港的海关工作人员，每天都有许多船只到达海港，船上通常有很多来自不同国家的乘客。

小 K 对这些到达海港的船只非常感兴趣，他按照时间记录下了到达海港的每一艘船只情况；对于第 $i$ 艘到达的船，他记录了这艘船到达的时间 $t_i$ (单位：秒)，船上的乘客数 $k_i$，以及每名乘客的国籍 $x_{i,1}, x_{i,2},\dots,x_{i,k}$。

小K统计了 $n$ 艘船的信息，希望你帮忙计算出以每一艘船到达时间为止的 $24$ 小时（$24$ 小时 $=86400$ 秒）内所有乘船到达的乘客来自多少个不同的国家。

形式化地讲，你需要计算 $n$ 条信息。对于输出的第 $i$ 条信息，你需要统计满足 $t_i-86400<t_p \le t_i$ 的船只 $p$，在所有的 $x_{p,j}$ 中，总共有多少个不同的数。

## 输入格式

第一行输入一个正整数 $n$，表示小 K 统计了 $n$ 艘船的信息。

接下来 $n$ 行，每行描述一艘船的信息：前两个整数 $t_i$ 和 $k_i$ 分别表示这艘船到达海港的时间和船上的乘客数量，接下来 $k_i$ 个整数 $x_{i,j}$ 表示船上乘客的国籍。

保证输入的 $t_i$ 是递增的，单位是秒；表示从小K第一次上班开始计时，这艘船在第 $t_i$ 秒到达海港。

保证 $1 \le n \le 10^5$，$\sum{k_i} \le 3\times 10^5 $ ，$1\le x_{i,j} \le 10^5$， $1 \le t_{i-1}\le t_i \le 10^9$。

其中 $\sum{k_i}$ 表示所有的 $k_i$ 的和。

## 输出格式

输出 $n$ 行，第 $i$ 行输出一个整数表示第 $i$ 艘船到达后的统计信息。

## 样例 #1

### 样例输入 #1

```
3
1 4 4 1 2 2
2 2 2 3
10 1 3
```

### 样例输出 #1

```
3
4
4
```

## 样例 #2

### 样例输入 #2

```
4
1 4 1 2 2 3
3 2 2 3
86401 2 3 4
86402 1 5
```

### 样例输出 #2

```
3
3
3
4
```

## 提示

【样例解释 1】

第一艘船在第 $1$ 秒到达海港，最近 $24$ 小时到达的船是第一艘船，共有 $4$ 个乘客，分别是来自国家 $4,1,2,2$，共来自 $3$ 个不同的国家；

第二艘船在第 $2$ 秒到达海港，最近 $24$ 小时到达的船是第一艘船和第二艘船，共有 $4 + 2 = 6$ 个乘客，分别是来自国家 $4,1,2,2,2,3$，共来自 $4$ 个不同的国家；

第三艘船在第 $10$ 秒到达海港，最近 $24$ 小时到达的船是第一艘船、第二艘船和第三艘船，共有 $4+2+1=7$ 个乘客，分别是来自国家 $4,1,2,2,2,3,3$，共来自 $4$ 个不同的国家。

【样例解释 2】

第一艘船在第 $1$ 秒到达海港，最近 $24$ 小时到达的船是第一艘船，共有 $4$ 个乘客，分别是来自国家 $1,2,2,3$，共来自 $3$ 个不同的国家。

第二艘船在第 $3$ 秒到达海港，最近 $24$ 小时到达的船是第一艘船和第二艘船，共有 $4+2=6$ 个乘客，分别是来自国家 $1,2,2,3,2,3$，共来自 $3$ 个不同的国家。

第三艘船在第 $86401$ 秒到达海港，最近 $24$ 小时到达的船是第二艘船和第三艘船，共有 $2+2=4$ 个乘客，分别是来自国家 $2,3,3,4$，共来自 $3$ 个不同的国家。

第四艘船在第 $86402$ 秒到达海港，最近 $24$ 小时到达的船是第二艘船、第三艘船和第四艘船，共有 $2+2+1=5$ 个乘客，分别是来自国家 $2,3,3,4,5$，共来自 $4$个不同的国家。

【数据范围】

- 对于 $10\%$ 的测试点，$n=1,\sum k_i \leq 10,1 \leq x_{i,j} \leq 10, 1 \leq t_i \leq 10$。
- 对于 $20\%$ 的测试点，$1 \leq n \leq 10, \sum k_i \leq 100,1 \leq x_{i,j} \leq 100,1 \leq t_i \leq 32767$。
- 对于 $40\%$ 的测试点，$1 \leq n \leq 100, \sum k_i \leq 100,1 \leq x_{i,j} \leq 100,1 \leq t_i \leq 86400$。
- 对于 $70\%$ 的测试点，$1 \leq n \leq 1000, \sum k_i \leq 3000,1 \leq x_{i,j} \leq 1000,1 \leq t_i \leq 10^9$。
- 对于 $100\%$ 的测试点，$1 \leq n \leq 10^5,\sum k_i \leq 3\times 10^5, 1 \leq x_{i,j} \leq 10^5,1\leq t_i \leq 10^9$。

#思路：

这个问题做出例一不难，因为不考虑时间因素，如果做出例一的话就有40分了（洛谷），但是例二要做出来可能比较难（可能因为我比较拉），因为涉及到队列的出队入队，逻辑是用一个结构体队列进行存储，用一个int数组标记船员的国家，如果这个国家被扫描到，那么这个位置就自增，用一个桶排序就可以了；如果当前下标的数组是1，就说明这个国家是第一次出现，那么cnt++，如果写到这里直接输出cnt和回车洛谷里是能拿到40分的，但是要满分还得费点劲

首先我们用创好的结构体声明一个变量，把当前船客的日期、国家记下来，然后放进结构体队列里，在for循环外面再用结构体声明两个变量，一个存最先的那一天（队首，之后还要进行pop操作），一个存最后的那一天（队尾），用这俩时间相减，如果差值≥86400，第一天标记的国家自减，因为要看看他第一天是否有独一无二的船员国籍，如果做过自减还不为0，说明他不是唯一的，直接出队，然后更新第一天的值，队首指标后移到第二天继续判断，直到这一天和最后一天在24小时内；如果做过自减后变为了0，说明他是独一无二的，那么cnt需要自减，因为第一天和最后一天不在24小时内，所以这个国籍不算数。

#代码:

 1 #include<iostream>
 2 #include<queue>
 3 using namespace std;
 4 //创建结构体
 5 struct ship{
 6     int time;
 7     int guo;
 8 };
 9 //创建结构体队列a
10 queue <ship> a;
11 //我不知道为什么b数组要开那么大，可能是做完上一题的后遗症
12 //c是输入国籍的临时变量
13 int b[300001],c;
14 int main(){
15     int n;
16     //cnt存储国籍数目
17     int cnt=0;
18     cin>>n;
19     for(int i=1;i<=n;i++){//循环开始
20         int second,Number;
21         //变量名很随便不要介意啊，second是时间，Number是人数
22         cin>>second>>Number;
23         for(int d=1;d<=Number;d++){//每个人的国籍都要输入一次
24             cin>>c;
25             b[c]++;//桶排序
26             if(b[c]==1){//如果是首个标记的国籍，cnt++
27                 cnt++;
28             }
29             //用e来存当前船员的国籍和时间，然后放进队列a里面
30             ship e;
31             e.time=second;
32             e.guo=c;
33             a.push(e);
34         }
35         //刚刚是在for循环里创的e，for循环外面还是可以用e这个名字的
36         //用e和u存队首/队尾
37         ship e,u;
38         e=a.front();
39         u=a.back();
40         //如果不在同一天，那么差值一定大于等于86400，要注意的是题目中只要 *24小时内* 的国籍数
41         //所以我们的循环条件是>=，我写的时候就是因为这里没能AC，如果少了等于号洛谷给70分
42         while(u.time-e.time>=86400){
43             //队首的国籍自减
44             b[e.guo]--;
45             //如果为0说明是唯一的国籍，cnt自减
46             if(b[e.guo]==0){
47                 cnt--;
48             }
49             //队首出队
50             a.pop();
51             //更新e的值
52             e=a.front();
53         }
54         //这一艘船处理完了，输出国籍数目
55         cout<<cnt<<endl;
56     }
57     return 0;
58 }

可能写的不好，也可能和别人代码重复，因为这个代码老师有指点过我的思路……

标签：24,NOIP2016,cnt,10,海港,到达,leq,P2058
来源： https://www.cnblogs.com/Ghost1GM/p/16622390.html

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