标签:误差 导数 迭代 回归 方向 神经网络 参数 线性 函数
引言
有时候,可以用线性模型模拟数据的分布情况。比如房价与面积之间的关系。
示例
假设价格只取决于房屋状况的两个因素,即面积(平方米)和房龄(年)。
有了这个函数之后,我们要考虑的就是怎样让这个函数的参数调整为接近实际情况的值。
(①)引言
首先可以想到随机生成。让随机生成值,最后保留表现最好的。
考虑到具有本质上的连续性,可以通过迭代的方式让从较差的值逐渐变为较好的值。
通过迭代,我们容易联想到导数的性质。
导数本质上是斜率,即指定方向的变化速度。在极值点处,变化速度为0;在其他点,导数值大的方向函数值逐渐变大、导数值小的方向函数值逐渐变小。
(②)误差函数
(③)参数迭代
由①、②知,当误差函数正在变大时,要调整参数使之向相反的方向运动;当误差函数变小时,要使之向当前方向运动。
考虑到导数的性质:导数为正数时,函数增大;导数为负数时,函数减小。
那么将参数减去导数,即可以使误差函数向变小的方向移动。
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