标签:goal nums 状压 示例 abs 数组 序列 1755 DP
问题描述
给你一个整数数组 nums 和一个目标值 goal 。
你需要从 nums 中选出一个子序列,使子序列元素总和最接近 goal 。也就是说,如果子序列元素和为 sum ,你需要 最小化绝对差 abs(sum - goal) 。
返回 abs(sum - goal) 可能的 最小值 。
注意,数组的子序列是通过移除原始数组中的某些元素(可能全部或无)而形成的数组。
示例 1:
输入:nums = [5,-7,3,5], goal = 6
输出:0
解释:选择整个数组作为选出的子序列,元素和为 6 。
子序列和与目标值相等,所以绝对差为 0 。
示例 2:
输入:nums = [7,-9,15,-2], goal = -5
输出:1
解释:选出子序列 [7,-9,-2] ,元素和为 -4 。
绝对差为 abs(-4 - (-5)) = abs(1) = 1 ,是可能的最小值。
示例 3:
输入:nums = [1,2,3], goal = -7
输出:7
提示:
1 <= nums.length <= 40
-107 <= nums[i] <= 107
-109 <= goal <= 109
问题求解
规模是40 --> 折半状压DP即可。
class Solution:
def minAbsDifference(self, nums: List[int], goal: int) -> int:
n = len(nums)
lnums = nums[:n//2]
rnums = nums[n//2:]
lsum = [0] * (1 << len(lnums))
rsum = [0] * (1 << len(rnums))
for i in range(1, len(lsum)):
for j in range(len(lnums)):
if i & (1 << j) != 0:
lsum[i] = lsum[i ^ (1 << j)] + lnums[j]
break
for i in range(1, len(rsum)):
for j in range(len(rnums)):
if i & (1 << j) != 0:
rsum[i] = rsum[i ^ (1 << j)] + rnums[j]
break
res = float("inf")
for i in range(len(lsum)):
res = min(res, abs(lsum[i] - goal))
for i in range(len(rsum)):
res = min(res, abs(rsum[i] - goal))
lsum.sort()
rsum.sort()
i = 0
j = len(rsum) - 1
while i < len(lsum) and j >= 0:
res = min(res, abs(lsum[i] + rsum[j] - goal))
if lsum[i] + rsum[j] >= goal:
j -= 1
else:
i += 1
return res
标签:goal,nums,状压,示例,abs,数组,序列,1755,DP 来源: https://www.cnblogs.com/hyserendipity/p/16607195.html
本站声明: 1. iCode9 技术分享网(下文简称本站)提供的所有内容,仅供技术学习、探讨和分享; 2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用,纯属内容发起人的个人观点,与本站观点和立场无关; 3. 关于本站的所有言论和文字,纯属内容发起人的个人观点,与本站观点和立场无关; 4. 本站文章均是网友提供,不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属;如您发现该文章侵犯了您的权益,可联系我们第一时间进行删除; 5. 本站为非盈利性的个人网站,所有内容不会用来进行牟利,也不会利用任何形式的广告来间接获益,纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。