标签：frac min max Min Codeforces 操作 杂题 Round

本文主要把近期 \(CF-Div.2\) 的 \(A,B,C,D\) 题进行做

Round 815

A

题意

给你两个分数 \(\frac{a}{b},\frac{c}{d}\) ，问你最少几次使两个分数相等。

Solution

首先考虑，最大的情况为 \(2\) ，（两个分子都 \(\times 0\) 不就相等了），如果输入的分数相等，答案就是 \(0\) ，否则就不可能是 \(0\) 。

让我们假设，为了使分数在 \(1\) 次操作中相等，我们必须将第一个数的分数乘以 \(x\)。那么 \(\frac{ax}{b}=\frac{c}{d} \Rightarrow x=\frac{bc}{ad}\)，检验一下能被整除即可。

if (x == y)
  cout << "0\n";
else if (y != 0 && x % y == 0 || x != 0 && y % x == 0)
  cout << "1\n";
else
  cout << "2\n";

B

题意

给你一个数列 \(a_n\) ，选一个 \(l,r\) ，使得下式最大化：

\[\max(a_1,a_2,…,a_{l−1},a_{r+1},a_{r+2},…,a_{n})−\min(a_1,a_2,…,a_{l−1},a_{r+1},a_{r+2},…,a_{n})+\max(a_l,…,a_r)−\min(a_l,…,a_r) \]

Solution

显然，答案不超过 \(max_1+max_2-min_1-min_2\) ，其中 \(max_1,max_2\) 是数组中两个最大值， \(min_1,min_2\) 是两个最小值。

那么答案就是这个。

时间复杂度 \(O(n)\) 或者 \(O(n\logn)\)

C

题意

有一个由 \(0\) 和 \(1\) 组成的矩阵。

每次操作可以选择一个 \(2\times 2\) 的子矩阵，在这个子矩阵中选择一个 L 形，将这个 L 形里的 \(3\) 个数变成 0 ，注意，这个 L 形至少含有一个 \(1\) ，你想最大化操作个数，问最多操作多少次。

Solution

由于可能初始矩阵中没有一个位置可以做到一次操作仅消除一个 \(1\) ，所以我们要找到消除 \(1\) 数量最小的第一次操作，从第二次操作开始就可以做到每次消除一个 \(1\) 。先统计矩阵中 \(1\) 的个数，记为 \(sum\) ，若为 \(0\) ，则无法操作，输出 \(0\) 。否则枚举每个位置，并统计以这个位置为每一种形状的 L 形的角时，L 形内 \(1\) 的个数，只要这个个数大于 \(0\)（因为每次操作的 \(L\) 形中至少一个 \(1\) ），就将其比较并更新变量 \(Min\) 。最后 \(Min\) 就是最佳的第一次操作所消除的 \(1\) 的个数。答案即为 \(sum-Min+1\) 。

其实只要 check 一下有没有横着或者竖着的连着的两个 0 如果有，\(Min = 1\) ，若没有，\(Min = 2\) .

D

题意

Solution

for (int j = 1; j <= n; j++){
	dp[j] = 0;
	for (int k = max(j - M, 1); k < j; k++){
         	if ((a[j] ^ (k - 1)) > (a[k] ^ (j - 1))) dp[j] = max(dp[j], dp[k]);
	}
	ans = max(ans, ++dp[j]);
}

Round 814

Round 813

Round 812

Educational Round 133

Round 810

Round 809

Round 808

Round 807

Educational Round 131

Round 804

标签：frac,min,max,Min,Codeforces,操作,杂题,Round
来源： https://www.cnblogs.com/xlqs23/p/16600476.html

本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享；
2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除；
5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。