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CF715C Digit Tree

2022-08-15 21:32:58  阅读:70  来源: 互联网

标签:Digit int ll Tree rg ans buc CF715C Mod


沝黑。

首先这种统计路径的问题一般联想点分治,然后考虑如何处理经过一个点 \(u\) 的路径。

考虑有一个点 \(p\in u\) 的子树,然后记录路径 \(p\to u\) 和路径 \(u\to p\) 的答案。前者放入一个映射统计,后者存在数组 \(S\) 里面。

最后整体统计,枚举 \(x\in S\),设 \(x\lt M\),统计映射的 \(M-x\) 位置的结果,求一个和。

但是这样可能会有一条路径,从 \(u\) 的一个儿子 \(v\) 的子树来,又到 \(v\) 的子树去。

于是我们考虑分开对每个儿子做一次上述统计子树的算法,然后让 \(u\) 子树的总和减去每个 \(v\) 子树的总和即可。

中间会有把一个多位数和一个数字拼起来的情况,考虑记录下原数的位数,预处理 \(10\) 的次幂以及逆元。

对了,\(M\) 不一定是质数,所以不能用 \(x^{mod-2}\) 的方法求逆元,而是要用 \(\tt exgcd\)。

对了,unordered_map 会被卡,map 已经很够了。

#pragma GCC optimize(2)
#pragma GCC optimize(3)
#pragma GCC target("avx")
#pragma GCC optimize("Ofast")
#pragma GCC optimize("inline")

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#ifdef ONLINE_JUDGE
static char buf[1000000],*p1=buf,*p2=buf;
#define getchar() p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1000000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++
#endif

inline int read(){
    register int x = 0;
    register char c = getchar();
    for(;c < '0' || c > '9';c = getchar());
    for(;c >= '0' && c <= '9';c = getchar())
        x = x * 10 + (c ^ '0');
    return x;
}

#define rg register
#define il inline

#define rep(i,a,b) for(rg int i = (a);i <= (b);++i)
#define Rep(i,a,b) for(rg int i = (a);i >= (b);--i)

#define pb emplace_back

using ll = long long;

const int N = 1e5 + 5;

int n,val,rt,allsiz,siz[N];
ll sum;
int Mod,inv10,pow10[N],powinv10[N];
bitset<N> vis;
vector<pair<int,int>> G[N];
map<int,long long> buc;
vector<pair<ll,int>> num;

il void exgcd(rg int a,rg int b,rg int &x,rg int &y){
    if(!b) return x = 1,void(y = 0);
    exgcd(b,a % b,y,x);
    y -= a / b * x;
}

il int size(rg int u,rg int ft){
	int res = 1;
	for(auto[v,w] : G[u]) if(!vis[v] && v != ft) res += size(v,u);
	return res;
}

il void fndrt(rg int u,rg int ft){
    int ans = 0; siz[u] = 1;
    for(auto[v,w] : G[u]) if(!vis[v] && v != ft){
        fndrt(v,u);
        siz[u] += siz[v];
        ans = max(ans,siz[v]);
    }
    ans = max(ans,allsiz - siz[u]);
    if(ans < val) val = ans,rt = u;
}

il void dfs(rg int u,rg int ft,rg ll v1,rg ll v2,rg int len){
    if(~len) ++buc[v1],num.pb(v2,len);
    for(auto[v,w] : G[u]) if(v != ft && !vis[v]){
        ll val1 = (1LL * pow10[len + 1] * w % Mod + v1) % Mod;
        ll val2 = (v2 * 10 % Mod + w) % Mod;
        dfs(v,u,val1,val2,len + 1);
    }
}

il ll calc(rg int u,rg int p){
    ll cnt = 0; buc.clear(); num.clear();
    dfs(u,0,p % Mod,p % Mod,p ? 0 : -1);
    for(auto[x,d] : num){
        ll v = (Mod - x) * powinv10[d + 1] % Mod;
        if(buc.find(v) != buc.end()) cnt += buc[v];
        if(!p) cnt += !x;
    }
    if(!p) if(buc.find(0) != buc.end()) cnt += buc[0];
    return cnt;
}

il void solve(rg int u){
    vis[u] = 1;
    sum += calc(u,0);
    for(auto[v,w] : G[u]) if(!vis[v]){
        sum -= calc(v,w);
        allsiz = size(v,0),val = 1e9,rt = 0,fndrt(v,0);
        solve(rt);
    }
}

int main(){
    n = read(),Mod = read();
    rep(i,1,n - 1){
        int u,v,w;
        u = read(),v = read(),w = read();
        ++u,++v;
        G[u].pb(v,w);
        G[v].pb(u,w);
    }
    int x,y; exgcd(10,Mod,x,y);
    inv10 = (x % Mod + Mod) % Mod;
    pow10[0] = powinv10[0] = 1;
    rep(i,1,n) pow10[i] = 10LL * pow10[i - 1] % Mod;
    rep(i,1,n) powinv10[i] = 1LL * inv10 * powinv10[i - 1] % Mod;
    allsiz = n,val = 1e9,rt = 0,fndrt(1,0);
    solve(rt);
    cout << sum << endl;
	return 0;
}

标签:Digit,int,ll,Tree,rg,ans,buc,CF715C,Mod
来源: https://www.cnblogs.com/zeno6174/p/CF715C.html

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