标签：right 生成元 cdots 空间 向量 left

一、子空间的基

1、相关概念定义

若 \(S=\left\{ u_1,u_2,\cdots,u_m \right \}\) 是向量空间 \(V\) 的向量子集合，则 \(u_1,u_2,\cdots,u_m\) 的所有线性组合的集合 \(W\) 称为由 \(u_1,u_2,\cdots,u_m\) 张成的子空间，定义为
$$W=Span\{u_1,u_2,\cdots ,u_m\}=\{u:u=a_1{u}_1+a_2{u}_2+\cdots +a_m{u}_m\}$$

张成子空间 \(W\) 的每个向量称为 \(W\) 的生成元，而所有的生成元组成的集合 \(\left\{u_1,u_2,\cdots,u_m\right\}\) 称为子空间的张成集。一个只包含了零向量的向量子空间称为平凡子空间。

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来源： https://www.cnblogs.com/bite-an-orange/p/16585330.html

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