标签：变式 1022 int ll 简单 回路 枚举 ans TSP
链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/25022/1022
来源：牛客网
题目描述
给定一张n个点m条边的无向图，求出图中所有简单环的数量。(简单环：简单环又称简单回路，图的顶点序列中，除了第一个顶点和最后一个顶点相同外，其余顶点不重复出现的回路叫简单回路。或者说，若通路或回路不重复地包含相同的边，则它是简单的)
输入描述:
第一行三个数n m k (k在输出描述中提到)
接下来m行每行两个数u，v表示u到v之间存在一条边（无重边）
输出描述:
输出k行每行1个整数示例1
第i个数表示长度%k==i-1的简单环的数量（对998244353取模）
(只记录长度大于2的简单环的数量)
输入
复制4 6 3 1 2 2 3 3 4 4 1 2 4 1 3
输出
复制4 3 0
备注:
n<=20
m<=n*(n-1)/2
k<=n
分析
问简单环的数量。
正常的TSP是经过每一个点。
这题是经过一部分点，能走回起点就可以了。
所以要考虑顺序问题，要从路径短的点慢慢变成路径长的点。
最好是前面的点都覆盖。
而从1枚举到 (1<<(n))-1刚好能满足条件
可以先枚举起点，然后枚举终点，在当前状态 i 中要包含起点 j ，而终点 k 不包含，就算作一种方案。
初始化的时候每个点走向自己是一种可以行的方案。
考虑到不要出现重复的现象，所以终点从 链的第一个 1 开始枚举。
同时链可能会有顺时针和逆时针两种情况，但是应该算作一种，所以要乘上 % mod 下2的逆元。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define lowbit(x) x&(-x)
const ll mod=998244353;
int lowpoint(int x)
{
int ans=1;
while(!(x&1))
{
x>>=1;
ans++;
}
return ans;
}
int n,m,K;
const int N=22;
int mp[N][N];
ll ans[N];
ll dp[1<<22][22];
int main()
{
scanf("%d%d%d",&n,&m,&K);
while(m--)
{
int u,v;
scanf("%d%d",&u,&v);
mp[u][v]=mp[v][u]=true;
}
for(int i=1;i<=n;i++) //枚举那些边是起点
{
dp[1<<(i-1)][i]=1;
}
int len=(1<<n)-1;//最后一个状态，即所有点都走过
for(int i=1;i<=len;i++)
{
int s;
for(int j=1;j<=n;j++)
if((i>>(j-1))&1){
s=j;
break;
}
for(int j=1;j<=n;j++) //枚举起点
{
int jj=1<<(j-1);
if(!(i&jj)) continue;
int kk;
for(int k=s+1;k<=n;k++)//枚举终点
{
kk=1<<(k-1);
if(i&kk) continue;
if(mp[j][k])
{
dp[i|kk][k]=(dp[i|kk][k]+dp[i][j])%mod;
}
// cout<<__builtin_popcount(i)<<' '<<__builtin_popcount(i | kk)<<endl;
// cout<<i<<(i | kk)<<endl;
}
if(mp[j][s])
{
int len=__builtin_popcount(i);
if(len>=3)
{
ans[len%K]=(ans[len%K]+dp[i][j])%mod;
// cout<<__builtin_popcount(i)<<' '<<__builtin_popcount(i | kk)<<endl;
// cout<<__builtin_popcount(i | kk)<<endl;
}
}
}
}
for(int i=0;i<K;i++)
printf("%lld\n",(ans[i]*(mod+1)/2)%mod);
}
标签：变式,1022,int,ll,简单,回路,枚举,ans,TSP 来源： https://www.cnblogs.com/er007/p/16549262.html
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