ICode9

精准搜索请尝试: 精确搜索
首页 > 其他分享> 文章详细

DAG上必经点和必经边的乱搞做法

2022-08-03 20:00:18  阅读:114  来源: 互联网

标签:必经 DAG 走法 乱搞 tn sn dp


出处是 lyd 的蓝书。

有向图上的必经点、必经边问题比较复杂,我们只讨论给定起点和终点 \(s,t\) 的情况。

因为 DAG 的优秀性质,考虑使用乘法原理。
首先我们在原图上做 dp 预处理出 \(s\) 到其他点的走法的数量 \(sn(u)\),再在反图上做 dp 预处理出图上的点到 \(t\) 的走法的数量 \(tn(u)\)。
然后我们有结论:

  • \(u\rarr v\) 是割边 \(\iff\) \(sn(u)\cdot tn(v)=sn(t)\)
  • \(u\) 是割点 \(\iff\) \(sn(u)\cdot tn(u)=sn(t)\)

但是一般来说走法数量会大的离谱。于是我们可以考虑 hash 的思想,对几个大质数取模验证即可。

(没有代码)

标签:必经,DAG,走法,乱搞,tn,sn,dp
来源: https://www.cnblogs.com/pjykk/p/16548546.html

本站声明: 1. iCode9 技术分享网(下文简称本站)提供的所有内容,仅供技术学习、探讨和分享;
2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用,纯属内容发起人的个人观点,与本站观点和立场无关;
3. 关于本站的所有言论和文字,纯属内容发起人的个人观点,与本站观点和立场无关;
4. 本站文章均是网友提供,不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属;如您发现该文章侵犯了您的权益,可联系我们第一时间进行删除;
5. 本站为非盈利性的个人网站,所有内容不会用来进行牟利,也不会利用任何形式的广告来间接获益,纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。

专注分享技术,共同学习,共同进步。侵权联系[81616952@qq.com]

Copyright (C)ICode9.com, All Rights Reserved.

ICode9版权所有