标签：20 idx int 树枝 二叉 苹果树 1006 节点 dp
链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/25022/1006
来源：牛客网
题目描述
有一棵二叉苹果树，如果数字有分叉，一定是分两叉，即没有只有一个儿子的节点。这棵树共N个节点，标号1至N，树根编号一定为1。我们用一根树枝两端连接的节点编号描述一根树枝的位置。一棵有四根树枝的苹果树，因为树枝太多了，需要剪枝。但是一些树枝上长有苹果，给定需要保留的树枝数量，求最多能留住多少苹果。
输入描述:
第一行两个数N和Q，N表示树的节点数，Q表示要保留的树枝数量。
接下来N-1行描述树枝信息，每行三个整数，前两个是它连接的节点的编号，第三个数是这根树枝上苹果数量。
输出描述:
输出仅一行，表示最多能留住的苹果的数量。示例1
输入
复制5 2 1 3 1 1 4 10 2 3 20 3 5 20
输出
复制21
备注:
对于100%100 \%100%的数据，1≤Q≤N≤100,N≠11 \le Q \le N \le 100,N \neq11≤Q≤N≤100,N=1，每根树枝上苹果不超过30000个。
分析
一开始自己写了一些，然后看了雨巨的才知道这叫树上背包，背包的话体积要从最大开始减小，而原来从小到大增大了。
然后发现还是改不出正确答案，看了别人的题解，缝缝补补，
1.在体积的遍历中 删去了 if(k >= sz[j]) continue;体积比叶子节点大就跳过这条限制（现在看来确实有点不合理，后面的还要用到这部分的数据，不然没法传递了。）
2.原来是遍历根节点的所有体积情况，再输出最大值，但是应该直接求根节点最大体积的情况。
树形DP，直接枚举同一个节点不同链的时候的枝叶数量，左边增多右边就减少。
设dp[i][j] 表示节点i 有j 个链的时候的情况
状态转移：dp[i][m] = max(dp[i][k] + dp[j][m-k-1] + w[i]) 表示当前节点选k条链，点前节点的子节点选 m - k - 1 条链，加上到当前节点子节点的链总共 m 条链的最大值。
//-------------------------代码----------------------------
//#define int ll
const int N = 300;
int n,m;
int h[N],e[N],ne[N],w[N],idx;
int dp[N][N];
int sz[N];
int vis[N];
void add(int a,int b,int c) {
e[idx] = b,ne[idx] = h[a],w[idx] = c,h[a] = idx ++ ;
}
void dfs(int u,int fa) {
vis[u] = 1;
for(int i = h[u];~i;i=ne[i]) {
int j = e[i];
if(j == fa||vis[j]) continue;
dfs(j,u);
sz[u] += sz[j];
for(int k = m;k>=0;k--) {
for(int q = 0;q<k;q ++ ) {
dp[u][k] = max(dp[u][q] + dp[j][k-q-1] + w[i],dp[u][k]);
}
}
}
sz[u] += 1;
}
void solve()
{
cin>>n>>m;
ms(h,-1);
fo(i,1,n) {
int a,b,c;
cin>>a>>b>>c;
add(a,b,c);add(b,a,c);
}
int ans = 0;
dfs(1,-1);
fo(i,0,m) {
ans = max(dp[1][m],ans);
}
cout<<ans<<endl;
}
signed main(){
clapping();TLE;
// int t;cin>>t;while(t -- )
solve();
// {solve(); }
return 0;
}
/*样例区
*/
//------------------------------------------------------------
标签：20,idx,int,树枝,二叉,苹果树,1006,节点,dp 来源： https://www.cnblogs.com/er007/p/16542096.html
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