标签：1025 10 le HAOI2012 ll EASY mod 1000 数列
链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/26656/1025
来源：牛客网
题目描述
为了使得大家高兴，小Q特意出个自认为的简单题（easy）来满足大家，这道简单题是描述如下： 有一个数列A已知对于所有的A[i]都是1~n的自然数，并且知道对于一些A[i]不能取哪些值，我们定义一个数列的积为该数列所有元素的乘积，要求你求出所有可能的数列的积的和 mod 1000000007的值，是不是很简单呢？呵呵！输入描述:
第一行三个整数n,m,k分别表示数列元素的取值范围，数列元素个数，以及已知的限制条数。
接下来k行，每行两个正整数x,y表示A[x]的值不能是y。
输出描述:
一行一个整数表示所有可能的数列的积的和对1000000007取模后的结果。如果一个合法的数列都没有，答案输出0。示例1
输入
复制3 4 5 1 1 1 1 2 2 2 3 4 3
输出
复制90
说明
样例解释
A[1]不能取1
A[2]不能去2、3
A[4]不能取3
所以可能的数列有以下12种
数列 积
2 1 1 1 2
2 1 1 2 4
2 1 2 1 4
2 1 2 2 8
2 1 3 1 6
2 1 3 2 12
3 1 1 1 3
3 1 1 2 6
3 1 2 1 6
3 1 2 2 12
3 1 3 1 9
3 1 3 2 18
备注:
30%的数据n≤4,m≤10,k≤10n \le 4,m \le 10,k \le 10n≤4,m≤10,k≤10
另有20%的数据k=0{k=0}k=0
70%的数据n≤1000,m≤1000,k≤1000n \le 1000,m \le 1000,k \le 1000n≤1000,m≤1000,k≤1000
100%的数据 n≤109,m≤109,k≤105,1≤y≤n,1≤x≤mn \le 10^9,m \le 10^9,k \le 10^5,1 \le y \le n,1 \le x \le mn≤109,m≤109,k≤105,1≤y≤n,1≤x≤m
分析
每个位置都有n种选择，
加入没有不能选择的数，答案就是：(n*(n-1)/2) ^ m
有了不能选择的数每个位置倒要删去对应的值，假设sum = （n * （n - 1） / 2 ） ，则每个位置对应的值为sum - Ebi
最终结果即为每项相乘。
set<pair<int,int>>s;可以用来去重
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
set<pair<int,int>> s;
map<int,int> mp;
ll mod = 1e9+7;
ll qmi(int a,int n) {
ll ans = 1,base = a;
while(n) {
if(n & 1) ans = (ans * base) % mod;
base = (base * base) % mod;
n >>= 1;
}
return ans;
}
int main() {
ll n,m,k,sum = 0;
cin>>n>>m>>k;
sum = (n * (n + 1) / 2) % mod;
for(int i = 1;i<=k;i++) {
int x,v;cin>>x>>v;
if(s.count({x,v}))continue;
mp[x] += v;
s.insert({x,v});
}
ll res = qmi(sum,m - mp.size());
map<int,int>::iterator it;
for(it = mp.begin();it != mp.end();it ++ ) res = res * (sum - (it->second)) % mod;
cout<<(res % mod + mod) % mod;
}
标签：1025,10,le,HAOI2012,ll,EASY,mod,1000,数列 来源： https://www.cnblogs.com/er007/p/16529917.html
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