扩展欧拉定理，扩展欧几里得，逆元

2022-07-27 23:04:03 阅读：186 来源： 互联网

扩展欧拉定理，用来求幂

 1 int pow(int x, int y, int mod) {
 2     if (y >= p[mod]){
 3         return pow(x, y%p[mod] + p[mod], mod);//扩欧拉，p表示欧拉函数
 4     }
 5     int ret = 1;
 6     while (y){
 7         if (y & 1){
 8             ret *= x;
 9             ret %= mod;
10         }
11         y >>= 1;
12         x *= x;
13         x %= mod;
14     }
15     return ret;
16 }//扩展欧拉定理

扩展欧几里得，主要求同余方程

 1 int gcd(int x, int y){
 2     return y == 0 ? x : gcd(y, x%y);
 3 }
 4 int exgcd(int a, int b, int &x, int &y){
 5     if (b == 0){
 6         x = 1;
 7         y = 0;
 8         return a;
 9     }
10     int d, xx, yy;
11     d = exgcd(b, a%b, xx, yy);
12     x = yy;
13     y = xx - (a / b)*yy;
14     //d=exgcd(b,a%b,y,x);
15     y-=(a/b)*x; 
16     return d;
17 }//扩展欧几里得

ax=b(modp)时，可以除以b在用欧几里得求x在乘以b

逆元与线性代数的特征矩阵相似，ax=1（modp）则称x为a的逆元

int n, p;
    scanf("%d%d",&n,&p);
    inv[1] = 1;
    cout << inv[1] << endl;
    for (int i = 2; i <= n; ++i){
        inv[i] = (ll)(p - p / i) * inv[p % i] % p;
        printf("%d\n",inv[i]);
    }//求1到n的逆元个数，线性

标签：return,int,扩展,ret,yy,逆元,欧拉,mod
来源： https://www.cnblogs.com/xuanru/p/16526911.html

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