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拓扑排序

2022-07-20 20:04:53  阅读:149  来源: 互联网

标签:拓扑 入度 环图 为空 集合 排序


DAG(有向无环图)

定义:

边有向,无环。

性质:

  • 能拓扑排序的图,一定是有向无环图。

  • 有向无环图一定能拓扑排序。

拓扑排序

定义:

给一个图的所有节点排序。

实现:

定义 \(S\) 为装着所有入度为 \(0\) 的集合,\(L\) 为一个列表,列表为空。

每次从 \(S\) 中取出一个点 \(u\),将与点 \(u\) 连接的所有边 \((u,v_1),(u,v_2),(u,v3)…\) 删除,即 \(v_i\) 的入度减 \(1\)。若 \(v_i\) 的入度变为 \(0\),将其加入集合 \(S\)。

不断重复,直至集合为空。

习题

\(luogu1347\)

\(luogu4017\)

\(luogu1807\)

先咕着,不是普及算法先不详细写。

标签:拓扑,入度,环图,为空,集合,排序
来源: https://www.cnblogs.com/Mr-Lin-081122/p/16499607.html

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