标签：cnt ch int 题解 CF696B Puzzles 节点 hd define
首先在此感谢 @OneZzz6174 大佬提供的学术支持。
思路
对于一个节点 \(i\) 的期望时间戳，我们记为 \(f_i\)。
与其他题解所述相似，我们根据 \(i\) 的父亲节点和它的兄弟节点可以得到 \(f_i\)。
具体地，它的兄弟节点对它的贡献（也是从它的父亲走到它这个节点的概率）是 \(\dfrac{siz_{fa}-siz_u-1}{2}\)。
然后就可以得到 \(f_i=f_{fa} + \dfrac{siz_{fa}-siz_u-1}{2} + 1\)。
其他挺多题解大致都说到这里。
所以我不妨来说说最后那个加一是怎么来的。
上面得到 \(f_i\) 的式子中，中间那一项，无疑是父亲走到节点 \(i\) 的概率，但是要注意此题求的是每个节点的期望时间戳，所以在走到节点 \(i\) 的时候，时间戳要加一，这就是最后一个加一的缘由。
代码实现
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define rep(i, a, b) for(register int i = a; i <= b; ++i)
#define per(i, a, b) for(register int i = a; i >= b; --i)
#define go(u) for(int i = hd[u], v = e[i].to; i; i = e[i].nxt, v = e[i].to)
#define add(u, v) (e[++cnt].to = v, e[cnt].nxt = hd[u], hd[u] = cnt)
#define Add(u, v) (add(u, v), add(v, u))
typedef long long ll ;
inline int rd(){
int x = 1, s = 0; char ch = getchar();
while(ch < '0' or ch > '9'){if(ch == '-') x = -1; ch = getchar();}
while(ch >= '0' and ch <= '9') s = s * 10 + ch - '0', ch = getchar();
return x * s;
}
inline void wr(int x){
if(x < 0) putchar('-'), x *= -1;
if(x > 9) wr(x / 10);
putchar(x % 10 + '0');
}
//----------------------------------//
const int maxn = 1e5 + 5;
int cnt, hd[maxn];
struct edge{
int to, nxt;
}e[maxn << 1];
int n, siz[maxn];
double f[maxn];
inline void dfs1(int u, int fa){
siz[u] = 1;
go(u) if(v ^ fa)
dfs1(v, u), siz[u] += siz[v];
}
inline void dfs2(int u, int fa){
if(fa) f[u] = f[fa] + (siz[fa] - siz[u] - 1.0) / 2.0 + 1.0;
go(u) if(v ^ fa) dfs2(v, u);
}
int main(){
n = rd(); int x;
rep(i, 2, n) x = rd(), Add(x, i);
f[1] = 1.0, dfs1(1, 0), dfs2(1, 0);
rep(i, 1, n) printf("%.1lf ", f[i]);
return 0;
}
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标签：cnt,ch,int,题解,CF696B,Puzzles,节点,hd,define 来源： https://www.cnblogs.com/gsn531/p/16496523.html
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