标签：AtCoder Beginner Contest int 枚举 四元 记为 Si between

题目传送门：F - Find 4-cycle (atcoder.jp)

题意：

给定一个无向图，其包含了S、T两个独立点集（即S、T内部间的任意两点之间不存在边），再给出图中的M条边（S中的点与T中的点之间的边）。

求图中包含的一个四元环，若存在则输出环中包含的顶点，否则输出-1。

思路：

首先，四元环只能是由两个S中的点和两个T中的点构成，记为a、b，u、v，且a、b与u、v都直接有边相连。

|S| 为 300000，|T| 为 3000。于是我们考虑枚举S中点，记为Si，再枚举与Si相连的两个不同的点，记为u、v，则我们仍需找到S中一个点（四元环的第四个点，记为Sj），要求其与u、v相连。

再用一个二维数组记录 与T中两点相连的S中的点，记为between [ u ] [ v ]，当值为 0 或值为 i 时，将其值更新为 i ，继续遍历； 当值不等于 0 且 不等于 i 时，则between [ u ] [ v ] 即为 Sj。

复杂度：O( max( |S| ，|T|² ) ).

代码参考：

#include <bits/stdc++.h>
#define LL long long
using namespace std;

const int S = 300010, T = 3010;

int s, t, m, between[T][T];
vector<int> g[S];

int main()
{
    cin >> s >> t >> m;
    while(m--)
    {
        int u, v;
        scanf("%d%d", &u, &v);
        g[u].push_back(v);
    }

    //枚举S中的点Si，再枚举与其相连的T中的两个不同点u，v
    //若u，v能连到S中的不同于Si的某点，则这四个点构成四元环
    for(int i = 1; i <= s; i++)
        for(auto &u : g[i])
            for(auto &v : g[i])
            {
                if(u == v) continue;
                if(!between[u-s][v-s] || between[u-s][v-s] == i) between[u-s][v-s] = between[v-s][u-s] = i;
                else {
                    cout << i << " " << u << " " << between[u-s][v-s] << " " << v << endl;
                    return 0;
                }
            }

    cout << -1 << endl;

    return 0;
}

标签：AtCoder,Beginner,Contest,int,枚举,四元,记为,Si,between
来源： https://www.cnblogs.com/jakon/p/16490035.html

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