标签:tmp 55 P1006 题解 NOIP2008 ++ 纵坐标 int max
传纸条
这题一眼看就是 DP。考虑如何建状态。
首先,我们可以把问题转化为从 \((1,1)\) 出发,选择到 \((n,n)\) 的两个路径,使这两个路径中途没有交点。
有一个显然的性质:从 \((1,1)\) 出发,走到 \((x,y)\) 需要 \((x-1)+(y-1)\) 步。在这道题里,只要同一时刻,两个点的纵坐标不相等,则这两个路径没有交点。那么我们可以定义 \(f_{s,i,j}\) 表示:纵、横坐标和为 \(s\),左边那个点的纵坐标为 \(i\),右边那个点的纵坐标为 \(j\) 的最大和。
\[f_{s,i,j}=max\bigg\{f_{s-1,i,j},f_{s-1,i-1,j},f_{s-1,i,j-1},f_{s-1,i-1,j-1}\bigg\}+a_{s-i,i}+a_{s-j,j} \]代码:
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n, m;
int a[55][55], f[105][55][55];
int main() {
cin >> n >> m;
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
for (int j = 1; j <= m; ++j) {
cin >> a[i][j];
}
}
memset(f, -1, sizeof(f));
f[2][1][1] = 0;
for (int s = 3; s < n + m; ++s) {
for (int i = 1; i < m; ++i) {
for (int j = i + 1; j <= m; ++j) {
if (s - i > n || s - j > n) continue ;
int tmp = -1;
tmp = max(tmp, f[s - 1][i][j]);
tmp = max(tmp, f[s - 1][i - 1][j]);
tmp = max(tmp, f[s - 1][i][j - 1]);
tmp = max(tmp, f[s - 1][i - 1][j - 1]);
if (tmp == -1) continue ;
f[s][i][j] = tmp + a[s - i][i] + a[s - j][j];
}
}
}
cout << f[n + m - 1][m - 1][m] << endl;
return 0;
}
标签:tmp,55,P1006,题解,NOIP2008,++,纵坐标,int,max 来源: https://www.cnblogs.com/Soba/p/16485509.html
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