首页 > 其他分享> 文章详细

P2863 [USACO06JAN]The Cow Prom S (tarjan SCC缩点模板题)

2022-07-16 18:33:44 阅读：142 来源： 互联网

标签：缩点 tarjan le Cow 样例 SCC Prom USACO06JAN define

[USACO06JAN]The Cow Prom S

题目描述

有一个 \(n\) 个点，\(m\) 条边的有向图，请求出这个图点数大于 \(1\) 的强联通分量个数。

输入格式

第一行为两个整数 \(n\) 和 \(m\)。

第二行至 \(m+1\) 行，每一行有两个整数 \(a\) 和 \(b\)，表示有一条从 \(a\) 到 \(b\) 的有向边。

输出格式

仅一行，表示点数大于 \(1\) 的强联通分量个数。

样例 #1

样例输入 #1

样例输出 #1

提示

数据规模与约定

对于全部的测试点，保证 \(2\le n \le 10^4\)，\(2\le m\le 5\times 10^4\)，\(1 \leq a, b \leq n\)。

代码

// Problem: P2863 [USACO06JAN]The Cow Prom S
// Contest: Luogu
// URL: https://www.luogu.com.cn/problem/P2863
// Memory Limit: 128 MB
// Time Limit: 1000 ms
// Created Time: 2022-07-15 09:29:12
// 
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)

//fw
#include<bits/stdc++.h>
#define zp ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0); cout.tie(0);
#define pii pair <int, int>
#define endl '\n'
#define pb push_back
#define lc u<<1
#define rc u<<1|1
using namespace std;
typedef long long ll;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int N=1e4+10,M=5e4+5;
int h[N],e[M],ne[M],idx;
int n,m,dfn[N],low[N],times;
int stk[N],ttop;
bool st[N];
int id[N],scc_cnt,siz[N];
void add(int a,int b)
{
	e[idx]=b;
	ne[idx]=h[a];
	h[a]=idx++;
}
void tarjan(int u)
{
    dfn[u]=low[u]=++times;//初始化时间戳和能访问到的最小时间戳
	//不能写成times++,因为是以dfn==0为条件判断是否被计算过的
    stk[++ttop]=u,st[u]=true;//把当前点加入联通分量的栈
	//写++ttop是为了后面取出栈顶元素是对应，这里也可以写ttop++,同时将后面改成t=stk[--ttop]
   	for(int i=h[u];~i;i=ne[i])//遍历当前点能访问到的所有邻点
	{
		int j=e[i];
		if(!dfn[j])//如果没有计算过
		{
			tarjan(j);//递归计算
			low[u]=min(low[u],low[j]);//用邻点能访问到的最小时间戳更新当前点
		}
		else if (st[j])low[u]=min(low[u],dfn[j]);//如果已经在栈中就用时间戳更新
	}

    if(low[u]==dfn[u])//如果这个点是联通分量中的最高点
	{
		++scc_cnt;//计数
		int y;
		//记录该联通分量中所有点的信息
		do{
			y=stk[ttop--];
			st[y]=false;
			id[y]=scc_cnt;
			siz[scc_cnt]++;
		}while(y!=u);
	}
}


int main()
{
     memset(h,-1,sizeof h);
     cin>>n>>m;
     //前向星建图
     while(m--)
     {
     	int a,b;
     	cin>>a>>b;
     	add(a,b);
    }
    //tarjan求SCC
     for(int i=1;i<=n;i++)
     	if(!dfn[i])//如果未被计算过就计算
     		tarjan(i);	

   	int ans=0;
   	for(int i=1;i<=scc_cnt;i++)
   	{
   		if(siz[i]>1)ans++;//统计点数大于1的SCC
   	}
   	cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

标签：缩点,tarjan,le,Cow,样例,SCC,Prom,USACO06JAN,define
来源： https://www.cnblogs.com/avarice/p/16484855.html

本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享；
2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除；
5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。

ICode9

P2863 [USACO06JAN]The Cow Prom S (tarjan SCC缩点 模板题)