标签：rt le return 1662F tree CodeForces int maxn Antennas
思路
边权为 \(1\) 的最短路问题，可使用 BFS 求解。当目前搜到点 \(u\) 时，瓶颈在于找出所有边 \(u \to v\)，若 \(v\) 没被访问过就入队。
下面的部分和 [JOISC2020] 治療計画 有点像。考虑先拆限制中的绝对值。
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若 \(u < v\) ，则 \(v - u \le p_u\) 且 \(v - u \le p_v\)。此时就是在 \([u+1,u+p_u]\) 中找出所有满足 \(v - p_v \le u\) 的 \(v\) 并入队。线段树上维护 \(i \in [1,n]\)，\(i - p_i\) 的最小值，找点就直接在线段树上二分，如果当前区间的 \(\min > u\) 说明区间内不可能有符合条件的点了，立即退出。
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若 \(u > v\) ，则 \(u - v \le p_u\) 且 \(u - v \le p_v\)。此时就是在 \([u-p_u,u-1]\) 中找出所有满足 \(v - p_v \ge u\) 的 \(v\) 并入队。线段树上维护 \(i \in [1,n]\)，\(i + p_i\) 的最大值，找点也直接在线段树上二分，如果当前区间的 \(\max < u\) 说明区间内不可能有符合条件的点了，立即退出。
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当一个点入队时，将 \(v + p_v\) 设为 \(-\infty\)，\(v - p_v\) 设为 \(\infty\)。
由于每个点只会入队一次，所以时间复杂度有保证，为 \(O(n \log n)\)。
代码
code
/*
p_b_p_b txdy
AThousandMoon txdy
AThousandSuns txdy
hxy txdy
*/
#include <bits/stdc++.h>
#define pb push_back
#define fst first
#define scd second
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<ll, ll> pii;
const int maxn = 200100;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
int n, S, T, a[maxn], f[maxn], L[maxn], R[maxn];
queue<int> q;
struct node {
int mx, mn;
} tree[maxn << 2];
void pushup(int x) {
tree[x].mx = max(tree[x << 1].mx, tree[x << 1 | 1].mx);
tree[x].mn = min(tree[x << 1].mn, tree[x << 1 | 1].mn);
}
void build(int rt, int l, int r) {
if (l == r) {
if (l == S) {
tree[rt].mx = -inf;
tree[rt].mn = inf;
} else {
tree[rt].mx = R[l];
tree[rt].mn = L[l];
}
return;
}
int mid = (l + r) >> 1;
build(rt << 1, l, mid);
build(rt << 1 | 1, mid + 1, r);
pushup(rt);
}
void update1(int rt, int l, int r, int ql, int qr, int x) {
if (ql > qr) {
return;
}
if (tree[rt].mn > x) {
return;
}
if (l == r) {
f[l] = f[x] + 1;
tree[rt].mn = inf;
tree[rt].mx = -inf;
q.push(l);
return;
}
int mid = (l + r) >> 1;
if (ql <= mid) {
update1(rt << 1, l, mid, ql, qr, x);
}
if (qr > mid) {
update1(rt << 1 | 1, mid + 1, r, ql, qr, x);
}
pushup(rt);
}
void update2(int rt, int l, int r, int ql, int qr, int x) {
if (ql > qr) {
return;
}
if (tree[rt].mx < x) {
return;
}
if (l == r) {
f[l] = f[x] + 1;
tree[rt].mn = inf;
tree[rt].mx = -inf;
q.push(l);
return;
}
int mid = (l + r) >> 1;
if (ql <= mid) {
update2(rt << 1, l, mid, ql, qr, x);
}
if (qr > mid) {
update2(rt << 1 | 1, mid + 1, r, ql, qr, x);
}
pushup(rt);
}
void solve() {
scanf("%d%d%d", &n, &S, &T);
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
scanf("%d", &a[i]);
L[i] = max(1, i - a[i]);
R[i] = min(n, i + a[i]);
f[i] = 0;
}
build(1, 1, n);
while (q.size()) {
q.pop();
}
q.push(S);
while (q.size()) {
int u = q.front();
q.pop();
update1(1, 1, n, u + 1, R[u], u);
update2(1, 1, n, L[u], u - 1, u);
}
printf("%d\n", f[T]);
}
int main() {
int T = 1;
scanf("%d", &T);
while (T--) {
solve();
}
return 0;
}
标签：rt,le,return,1662F,tree,CodeForces,int,maxn,Antennas 来源： https://www.cnblogs.com/zltzlt-blog/p/16476369.html
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