最小生成树

2022-07-13 02:31:51 阅读：170 来源： 互联网

基本算法：\(Kruskal\)算法和\(Prim\)算法

喜欢的算法动画演示

最小生成树(Kruskal(克鲁斯卡尔)和Prim(普里姆))算法动画演示，up主：WAY_zhong

喜欢的板子

//Prim+邻接链表
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define R register int
using namespace std;

int k,n,m,cnt,sum,ai,bi,ci,head[5005],dis[5005],vis[5005];

struct Edge
{
    int v,w,next;
}e[400005];

void add(int u,int v,int w)
{
    e[++k].v=v;
    e[k].w=w;
    e[k].next=head[u];
    head[u]=k;
}

typedef pair <int,int> pii;
priority_queue <pii,vector<pii>,greater<pii> > q;

void prim()
{
    dis[1]=0;
    q.push(make_pair(0,1));
    while(!q.empty()&&cnt<n)
    {
        int d=q.top().first,u=q.top().second;
        q.pop();
        if(vis[u]) continue;
        cnt++;
        sum+=d;
        vis[u]=1;
        for(R i=head[u];i!=-1;i=e[i].next)
            if(e[i].w<dis[e[i].v])
                dis[e[i].v]=e[i].w,q.push(make_pair(dis[e[i].v],e[i].v));
    }
}

int main()
{
    memset(dis,127,sizeof(dis));
    memset(head,-1,sizeof(head));
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(R i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&ai,&bi,&ci);
        add(ai,bi,ci);
        add(bi,ai,ci);
    }
    prim();
    if (cnt==n)printf("%d",sum);
    else printf("orz");
}

然后放个洛谷最高赞，感觉是不是有点奇技淫巧啊。最小生成树浅谈，作者：呢没理他
另外还看到有一个貌似蛮全的总结，生成树专题，作者：October

其他

链式前向星

（这名字好漂亮）
链式前向星详解，作者：ACdreamers

优先队列

（很熟悉了不过还是放一下）
priority_queue，作者：Deribs4

Prim和DJ哥

Dijkstra：加入b到已拓展节点集合里面后

shortest_path[c] = min( shortest_path[b]+distance[b,c] , shortest_path[c] )

就是看看加入b后会不会源点a通过b而到达c的路径更短，是就更新。

Prim：加入b到已拓展节点集合里面后

min_edge[c] = min( distance[b,c] , min_edge[c] )

就是看看加入b后会不会b到c的枝条长度更短，是就更新。

引用自：Dijkstra 与 Prim 算法的区别，作者：rancho628

这俩个算法都是找出俩个集合，初始状态下，一个集合S只含有源点，另一个(V-S)含有图的其他顶点。然后是从V-S中挑出顶点到S中....但是这俩个算法还是有很大的区别的。

1,prim算法是用来求最小生成树的，而Dijkstra算法是用来求任意俩点间的最短路径问题.

2,边的权值修改方式不同。prim中，对V-S中的任意顶点，如果新进入到S中的顶点K，使得K到该顶点的距离最小，则修改该顶点的权值。而Dijkstra算法中，对v-s中的顶点，如果新加入S的顶点K，使得（源点到K的距离+<Vi，Vk>）小于加入K点前源点到改点的最短距离，则修改该顶点权值。

3，时间复杂度不同。prim算法中，必须求出n个顶点，n-1条边。而Dijkstra算法中最多求n个顶点。

4，出发点不同。prim算法是从任意顶点出发，到所有顶点都进入集合S为止。而Dijkstra算法是从源点开始到汇点结束。

引用自：关于prim算法与dijskra算法得区别，作者：暖阳下的好日子

碎碎念

技术学了蛮多的但是还是感觉系统性上差了点意思
~~服了我数据结构的书不会明年才能到吧~~

标签：prim,int,Prim,算法,最小,Dijkstra,顶点,生成
来源： https://www.cnblogs.com/shanzr/p/16472400.html

本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享；
2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除；
5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。

ICode9