标签：特征值 规矩 阵法 梯度 正规 降维 偏导 线性 向量
特征降维
通过定义一个新的特征，可以得到一个更好的模型
对于一些不适合使用线性拟合方式的例子，可以通过使用将一个参数即面积的平方，立方看做不同的参数，然后将其看做多元线性拟合，但是其中就需要注意特征缩放了
正规方程法
单元线性回归：
对于线性函数，只需要对函数进行求导，令导函数为0就能得到代价函数最后的最低点
多元线性回归
参数不再是一个实数。而是一个向量。通过对向量里面每一个参数求偏导，得出偏导等于0的参数值，最后就能得到所求的最小值的向量大小
求偏导的方法太过于繁杂，就有了正规矩阵法
在所有的参数即特征值前面加上一列1，
得到的向量就是最优解
构造方法，m个向量，n个特征值，得到的矩阵是m行，n+1列的矩阵
正规矩阵法和梯度下降法对比：
梯度下降法缺点：你需要选择合适的学习率，不合适的学习率对模型影响很大
需要多次迭代才能得到最优解
优点：大数量的特征值也能很适应
正规矩阵法缺点：需要计算（xTx）-1
N特别大的时候，计算时间以三次方的速度增加
建议特征值一万以上使用前者
如果正规矩阵法公式中，xTx不可逆怎么办
计算广义逆结果是一样的
如果特征值个数n大于等于样本数量m,即n+1>m就不能使用正规矩阵法，应该删除部分特征，合并线性相关的特征或者使用正规化方法
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