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CF1512G(数学,筛法,约数和)

2022-07-04 20:34:53  阅读:88  来源: 互联网

标签:约数 return 筛法 int CF1512G long include define


CF1512G(数学,筛法,约数和)

题意

求约数和为 \(c\) 的最小数字 \(n\)

思路

板子题,原题因为数据范围太小甚至能暴力(

因为约数和可以写成 \(\prod _{i = 1}^n(1+p_i+p_i^2+...+p_i^{q_i})\) 的形式,所以往下搜就行了。

中间要特判存在一个大质因子(\(p_i > \sqrt {n}\) )的情况。

被询问的答案拿map记一下不然会超时。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<set>
#include<queue>
#include<map>
#include<stack>
#include<string>
#include<random>
#include<iomanip>
#define yes puts("yes");
#define inf 0x3f3f3f3f
#define ll long long
#define linf 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define ull unsigned long long
#define endl '\n'
#define int long long
#define rep(i,a,n) for(int i = a;i <= n;i++)
#define per(i,n,a) for(int i = n;i >= a;i--)
using namespace std;
mt19937 mrand(random_device{}());
int rnd(int x) { return mrand() % x;}
typedef pair<int,int> PII;
const int MAXN =10 + 2e5 ,mod=1e9 + 7;
bool st[MAXN];
vector<int> p;
void init() {
    const int N = 1e4 + 1;
    for(int i = 2;i <= N;i ++) {
        if(!st[i]) p.push_back(i);
        for(int j = 0;p[j] < N / i;j ++) {
            st[p[j] * i] = 1;
            if(i % p[j] == 0) break;
        }
    }
}
vector<int> ans;
bool isp(int x) {
    rep(i,2,x / i) if(x % i == 0) return false;
    return true;
}
void dfs(int id,int res,int s) {
    if(s == 1) {
        ans.push_back(res);
        return;
    }
    
    if(s - 1 >= p[id] && isp(s - 1)) ans.push_back(res * (s - 1));
    for(int i = id;p[i] <= s / p[i] && i < p.size();i ++) {
        for(int r = p[i],psum = 1 + p[i];psum <= s;r *= p[i], psum += r) {
            if(s % psum == 0) dfs(i + 1,res * r,s / psum);
        }
    }
}
map<int,int> mp;
void solve()
{    
    int n; cin >> n;
    if(mp.count(n)) {
        cout << mp[n] << endl;
        return;
    }
    ans.clear();
    dfs(0,1,n);
    if(ans.size()) {
        mp[n] = *min_element(ans.begin(),ans.end());
        cout << mp[n] << endl;
    }else {
        cout << -1 << endl;
        mp[n] = -1;
    }
}
signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
    init();
    int T;cin>>T;
    while(T--)
        solve();

    return 0;
}

标签:约数,return,筛法,int,CF1512G,long,include,define
来源: https://www.cnblogs.com/Mxrush/p/16444296.html

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