标签:int 字符串 公共 序列 长度 include 最长
c++
最长公共子序列
/*
最长公共子序列
问题描述:
给定两个长度分别为 N 和 M 的字符串 A 和 B,求既是 A 的子序列又是 B 的子序列的字符串长度最长是多少。
输入格式
第一行包含两个整数 N 和 M。
第二行包含一个长度为 N 的字符串,表示字符串 A。
第三行包含一个长度为 M 的字符串,表示字符串 B。
字符串均由小写字母构成。
输出格式
输出一个整数,表示最大长度。
数据范围
1≤N,M≤1000
解决方法:
f[i][j] 表示 A[1..i] 和 B[1..j] 最长公共子序列长度
我们讨论一下 f[i][j] 可能的方案
1. 最长公共子序列的方案中 a[i] 并没有用到 f[i-1][j]
2. 最长公共子序列的方案中 b[j] 并没有用到 f[i][j-1]
3. a[i] 和 b[j] 都用到,那么需要条件 a[i] = b[j], f[i-1][j-1] + 1
同时,可以证明当 a[i] = b[j],使用 a[i]和 b[j] 的结果一定不差于 f[i-1][j] 和 f[i][j-1]
因此:
if (a[i] == b[j]) {
f[i][j] = f[i - 1][j - 1] + 1;
} else {
f[i][j] = max(f[i - 1][j], f[i][j - 1]);
}
*/
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <vector>
using namespace std;
const int N = 1010;
int f[N][N];
int n, m;
char a[N], b[N];
int solution_one() {
// initiate
memset(f, 0, sizeof f);
// dp
for (int i = 1; i <= n; i ++ ) {
for (int j = 1; j <= m; j ++ ) {
if (a[i] == b[j]) {
f[i][j] = f[i - 1][j - 1] + 1;
} else {
f[i][j] = max(f[i - 1][j], f[i][j - 1]);
}
}
}
// res
return f[n][m];
}
int main()
{
scanf("%d%d", &n, &m);
scanf("%s", a + 1);
scanf("%s", b + 1);
int res = solution_one();
printf("%d\n", res);
return 0;
}
标签:int,字符串,公共,序列,长度,include,最长 来源: https://www.cnblogs.com/lucky-light/p/16444195.html
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