标签：int 分治 Mid mid MAXN printf 倍增 dp
《分治，倍增》
其实全是二分
CF1059E Split the Tree
考虑贪心
为了使链的数量小，肯定是使每条链的长度更长
从叶子开始拓展，对于当前节点，选的儿子一定是能向上拓展最长的
用类似\(LCA\)的倍增
#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int MAXN=1e5+5;
int n,L,S;
int a[MAXN];
int x;
int Fa[MAXN];
vector<int>g[MAXN];
int Res=0;
pair<int,int>Up[MAXN];
int dep[MAXN];
int Sum[MAXN];
int dp[MAXN][25];
void dfs(int x)
{
vector<int>Suit;
if(!g[x].size())
{
Up[x].first=1;
Up[x].second=a[x];
if(a[x]>S)
{
//printf("?");
printf("-1");
exit(0);
}
if(x==1)
{
Res++;
}
return;
}
for(int i=0;i<g[x].size();i++)
{
int v=g[x][i];
dep[v]=dep[x]+1;
Sum[v]=Sum[x]+a[v];
dp[v][0]=x;
for(int j=1;j<=20;j++){
dp[v][j]=dp[dp[v][j-1]][j-1];
}
dfs(v);
pair<int,int>sgs=Up[v];
if(sgs.first+1<=L&&sgs.second+a[x]<=S)
{
Suit.push_back(v);
}
else
{
Res++;
}
}
if(!Suit.size())
{
Up[x].first=1;
Up[x].second=a[x];
if(x==1)
{
Res++;
}
if(a[x]>S)
{
//printf("?");
printf("-1");
exit(0);
}
return;
}
int Mini=0x3f3f3f3f;
int idi=0;
for(int i=0;i<Suit.size();i++)
{
int ORG=Suit[i];
int Now=Suit[i];
pair<int,int>Nod=Up[Now];
for(int j=20;j>=0;j--)
{
int FF=dp[Now][j];
if((dep[ORG]-dep[FF])+Nod.first<=L&&((Sum[ORG]-Sum[FF])+Nod.second<=S))
{
Now=FF;
}
}
int Wei=(dep[Now]);
if(Wei<Mini)
{
idi=ORG;
Mini=Wei;
}
}
for(int i=0;i<Suit.size();i++)
{
int ORG=Suit[i];
if(ORG==idi)
{
pair<int,int>New;
New.first=Up[idi].first+1;
New.second=Up[idi].second+a[x];
Up[x]=New;
if(x==1)
{
Res++;
}
}
else
{
Res++;
}
}
}
signed main()
{
scanf("%lld %lld %lld",&n,&L,&S);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%lld",&a[i]);
}
for(int i=2;i<=n;i++)
{
scanf("%lld",&x);
Fa[i]=x;
g[x].push_back(i);
}
dfs(1);
printf("%lld\n",Res);
}
//3 3 2200000000
//1000000000 1000000000 1000000000
//1 2
CF1394C Boboniu and String
相似就是\(B,N\)的数量相同
那么对于每一个操作，实际上要么是\(|B|,|N|\)单独\(\pm1\),或是共同\(\pm1\)
如果把他放在平面直角坐标系
上面的边界即为可达
二分答案\(Mid\)
然后构造一个\(T\)
实际上首先\(T与S_i\)的横纵坐标差的最大值要小于\(Mid\)
从图上开，这样是一个正方形的边框，但实际上是六边形
所以还要加上一个两次函数的限制
\[x-Mid\leq x'\leq x+Mid \\ y-Mid\leq y'\leq y+Mid \\ (x-y)-Mid\leq (x'-y')\leq (x-y)+Mid \]解出\(x,y,(x-y)\),然后解不等式即可
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN=3e5+5;
int n;
string s;
int detA[MAXN],detB[MAXN];
int AL,AR,BL,BR,detL,detR,A,B;
bool check(int Mid)
{
AL=0,AR=1e6,BL=0,BR=1e6;
detL=-1e6;
detR=1e6;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
AL=max(AL,detA[i]-Mid);
AR=min(AR,detA[i]+Mid);
BL=max(BL,detB[i]-Mid);
BR=min(BR,detB[i]+Mid);
detL=max(detL,detA[i]-detB[i]-Mid);
detR=min(detR,detA[i]-detB[i]+Mid);
}
if(AL>AR||BL>BR||detL>detR)
{
// printf("%d %d\n",detL,detR);
return 0;
}
int NXL=BL+detL;
int NXR=BR+detR;
// printf("?");
if(NXR<AL||NXL>AR)
{
return 0;
}
NXL=max(NXL,AL);
NXR=min(NXR,AR);
A=NXL;
int NYL=A-detR;
int NYR=A-detL;
NYL=max(NYL,BL);
NYR=min(NYR,BR);
B=NYL;
return 1;
}
//(x,y) max(abs(x-X),abs(y-Y))<=d
//(x-y)
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cin>>s;
for(int j=0;j<s.size();j++)
{
if(s[j]=='B')
{
detA[i]++;
}
else
{
detB[i]++;
}
}
// printf("%d %d\n",detA[i],detB[i]);
}
int l=0;
int r=1e6;
int key;
while(l<=r)
{
int mid=(l+r)>>1;
if(check(mid))
{
key=mid;
r=mid-1;
}
else
{
l=mid+1;
}
}
printf("%d\n",key);
check(key);
//printf("%d\n",check(12));
//printf("%d %d %d %d\n",AL,AR,BL,BR);
for(int i=1;i<=A;i++)
{
printf("B");
}
for(int i=1;i<=B;i++)
{
printf("N");
}
}
CF627D Preorder Test
首先可以二分答案\(Mid\)
当前限制为\(Mid\),权值大于\(Mid\)为能走的节点
我们设\(dp_i\)为以\(i\)为根时能走最多可行点
\[dp_x=1+(dp_v)[dp_v=Siz_v]+Max(dp(v)[dp_v\neq Siz_v]) \]由于根不是指定的
所以要换根，有点复杂，但思路简单
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN=2e5+5;
int n,k;
int a[MAXN];
int x,y;
vector<int>g[MAXN];
int dp1[MAXN];
int dp2[MAXN];
int dp_up[MAXN];
int Siz[MAXN];
int Aiv[MAXN];
void dfs1(int x,int f)
{
Siz[x]=1;
for(int i=0;i<g[x].size();i++)
{
int v=g[x][i];
if(v==f)
{
continue;
}
dfs1(v,x);
Siz[x]=Siz[x]+Siz[v];
}
if(!Aiv[x])
{
dp1[x]=0;
return;
}
dp1[x]=1;
int Maxi=0;
for(int i=0;i<g[x].size();i++)
{
int v=g[x][i];
if(v==f)
{
continue;
}
if(dp1[v]==Siz[v])
{
dp1[x]+=dp1[v];
}
else
{
Maxi=max(Maxi,dp1[v]);
}
}
dp1[x]+=Maxi;
}
void dfs2(int x,int f)
{
int Sum=0;
int Fir=0;
int Sec=0;
if(Aiv[x])
{
Sum=1;
for(int i=0;i<g[x].size();i++)
{
int v=g[x][i];
if(v==f)
{
continue;
}
if(dp1[v]==Siz[v])
{
Sum+=dp1[v];
}
else
{
if(dp1[v]>=Fir)
{
Sec=Fir;
Fir=dp1[v];
}
else if(dp1[v]>Sec)
{
Sec=dp1[v];
}
}
}
if(dp_up[x]==n-Siz[x])
{
Sum+=dp_up[x];
}
else
{
if(dp_up[x]>=Fir)
{
Sec=Fir;
Fir=dp_up[x];
}
else if(dp_up[x]>Sec)
{
Sec=dp_up[x];
}
}
dp2[x]=Sum+Fir;
}
else
{
dp2[x]=0;
}
for(int i=0;i<g[x].size();i++)
{
int v=g[x][i];
if(v==f)
{
continue;
}
if(Aiv[x])
{
if(dp1[v]==Siz[v])
{
dp_up[v]=dp2[x]-dp1[v];
}
else
{
if(dp1[v]==Fir)
{
dp_up[v]=dp2[x]-Fir+Sec;
}
else
{
dp_up[v]=dp2[x];
}
}
}
else
{
dp_up[v]=0;
}
dfs2(v,x);
}
}
bool check(int mid)
{
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(a[i]>=mid)
{
Aiv[i]=1;
}
else
{
Aiv[i]=0;
}
}
dfs1(1,0);
dp2[1]=dp1[1];
dfs2(1,0);
int ssMaxi=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
ssMaxi=max(ssMaxi,dp2[i]);
}
return ssMaxi>=k;
}
signed main()
{
scanf("%d %d",&n,&k);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
}
for(int i=1;i<n;i++)
{
scanf("%d %d",&x,&y);
g[x].push_back(y);
g[y].push_back(x);
}
int l=1;
int r=1000000;
int key;
while(l<=r)
{
int mid=(l+r)>>1;
if(check(mid))
{
key=mid;
l=mid+1;
}
else
{
r=mid-1;
}
}
printf("%d\n",key);
}
标签：int,分治,Mid,mid,MAXN,printf,倍增,dp 来源： https://www.cnblogs.com/kid-magic/p/16441647.html
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