标签：int fy top mid NOI2021 fx dfn 轻重
这个题有两个方法，都得掌握。（LCT就算了）
一个方法不具有强的普遍性，但很巧妙，可以积累一下。边由两个端点组成。初始时各点的颜色互不相同，每次修改对路径上的点赋予独一无二的颜色，可以使得黑边等价于两端点颜色相同，白边等价于颜色不同。这个做法能够成立主要是因为修改的方式比较特殊。具体的维护就是维护区间内的三个值：左端点颜色、右端点颜色、多少条边是黑边。树链剖分时再把接头处拼一下就行了，代码难度较低。
另一个方法具有较强的普遍性，可以对于“一次性将路径上的边都变成黑边、邻边都变成白边”这么特殊的修改方式之外的还奏效，它适用于针对“修改一个路径、邻边受到影响”类的很多问题。用线段树记录区间内的两个值：自己的父边的状态、自己的轻边有几条是黑色。通常都可以做了。这道题也可以，而且蛮简单的，只需要注意最开始的点的重儿子的父边也要改哦。
下面的代码是方法一
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
inline int read(){
register char ch=getchar();register int x=0;
while(ch<'0'||ch>'9')ch=getchar();
while(ch>='0'&&ch<='9')x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48),ch=getchar();
return x;
}
void print(int x){
if(x/10)print(x/10);
putchar(x%10+48);
}
const int N=1e5+5;
int n,q,noi,dfc,son[N],siz[N],top[N],fa[N],dep[N],dfn[N];
vector<int>G[N];
struct node {
int lc,rc,s,tag;
}t[N<<2];
void dfs1(int x,int p){
fa[x]=p,dep[x]=dep[p]+1,siz[x]=1;
for(int y:G[x])if(y^p){
dfs1(y,x);
siz[x]+=siz[y];
if(siz[y]>siz[son[x]])son[x]=y;
}
}
void dfs2(int x,int p,int tp){
dfn[x]=++dfc;
top[x]=tp;
if(son[x])dfs2(son[x],x,tp);
for(int y:G[x])if(y^p){
if(y==son[x])continue;
dfs2(y,x,y);
}
}
void pushdown(int l,int r,int k){
if(!t[k].tag)return;
int mid=l+r>>1;
t[k<<1].tag=t[k<<1|1].tag=t[k].tag;
t[k<<1].lc=t[k<<1].rc=t[k<<1|1].lc=t[k<<1|1].rc=t[k].tag;
t[k<<1].s=mid-l,t[k<<1|1].s=r-mid-1;
t[k].tag=0;
}
void pushup(int k){
t[k].s=(t[k<<1].rc==t[k<<1|1].lc)+t[k<<1].s+t[k<<1|1].s;
t[k].lc=t[k<<1].lc,t[k].rc=t[k<<1|1].rc;
}
void build(int l,int r,int k){
t[k].tag=0;
if(l==r){t[k].s=0;t[k].lc=t[k].rc=l;return;}
int mid=l+r>>1;
build(l,mid,k<<1),build(mid+1,r,k<<1|1);
pushup(k);
}
void chg(int L,int R,int v,int l,int r,int k){
if(L<=l&&r<=R){t[k].s=r-l;t[k].lc=t[k].rc=v;t[k].tag=v;return;}
pushdown(l,r,k);
int mid=l+r>>1;
if(L<=mid)chg(L,R,v,l,mid,k<<1);
if(R>mid)chg(L,R,v,mid+1,r,k<<1|1);
pushup(k);
}
int asks(int L,int R,int l,int r,int k){
if(L<=l&&r<=R)return t[k].s;
pushdown(l,r,k);
int mid=l+r>>1,s=0;
if(L<=mid)s+=asks(L,R,l,mid,k<<1);
if(R>mid)s+=asks(L,R,mid+1,r,k<<1|1);
if(L<=mid&&R>mid)s+=t[k<<1].rc==t[k<<1|1].lc;
return s;
}
int asklc(int L,int R,int l,int r,int k){
if(L==l)return t[k].lc;
pushdown(l,r,k);
int mid=l+r>>1;
if(L<=mid)return asklc(L,R,l,mid,k<<1);
return asklc(L,R,mid+1,r,k<<1|1);
}
int askrc(int L,int R,int l,int r,int k){
if(R==r)return t[k].rc;
pushdown(l,r,k);
int mid=l+r>>1;
if(R>mid)return askrc(L,R,mid+1,r,k<<1|1);
return askrc(L,R,l,mid,k<<1);
}
void tchg(int x,int y){
int fx=top[x],fy=top[y];
while(fx!=fy){
if(dep[fx]>dep[fy]){
chg(dfn[fx],dfn[x],noi,1,n,1);
x=fa[fx],fx=top[x];
}
else {
chg(dfn[fy],dfn[y],noi,1,n,1);
y=fa[fy],fy=top[y];
}
}
if(dfn[x]>dfn[y])swap(x,y);
chg(dfn[x],dfn[y],noi,1,n,1);
}
int task(int x,int y){
int fx=top[x],fy=top[y],s=0,xc=0,yc=0;
while(fx!=fy){
if(dep[fx]>dep[fy]){
s+=asks(dfn[fx],dfn[x],1,n,1);
s+=xc==askrc(dfn[fx],dfn[x],1,n,1),xc=asklc(dfn[fx],dfn[x],1,n,1);
x=fa[fx],fx=top[x];
}
else {
s+=asks(dfn[fy],dfn[y],1,n,1);
s+=yc==askrc(dfn[fy],dfn[y],1,n,1),yc=asklc(dfn[fy],dfn[y],1,n,1);
y=fa[fy],fy=top[y];
}
}
if(dfn[x]<dfn[y]){
s+=asks(dfn[x],dfn[y],1,n,1);
s+=yc==askrc(dfn[x],dfn[y],1,n,1);
s+=xc==asklc(dfn[x],dfn[y],1,n,1);
}
else {
s+=asks(dfn[y],dfn[x],1,n,1);
s+=yc==asklc(dfn[y],dfn[x],1,n,1);
s+=xc==askrc(dfn[y],dfn[x],1,n,1);
}
return s;
}
void solve(){
n=noi=read(),q=read();
dfc=0;for(int i=1;i<=n;i++)G[i].clear(),son[i]=top[i]=siz[i]=dfn[i]=dep[i]=0;
for(int i=1,u,v;i<n;i++){
u=read(),v=read();
G[u].push_back(v),G[v].push_back(u);
}
build(1,n,1);
dfs1(1,0),dfs2(1,0,1);
for(int i=1,op,u,v;i<=q;i++){
op=read(),u=read(),v=read();//cout<<i<<'.';
if(op==1)noi++,tchg(u,v);
else print(task(u,v)),puts("");
}
}
int main(){
int T=read();
while(T--)solve();
}
标签：int,fy,top,mid,NOI2021,fx,dfn,轻重 来源： https://www.cnblogs.com/impyl/p/16421421.html
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