HDU3001 Travelling （状压DP）

2022-06-25 09:04:22 阅读：166 来源： 互联网

标签：11 进制 int 状压 dp Travelling include 节点 DP

题目没有起点限制，且每个节点至少访问1次，最多访问2次，所以用三进制数表示节点的状态（选取情况）。

因为三进制数的每一位是0或1或2，所以预处理z状态S的第j位的数是有必要的。

边界条件：dp[tri[i]][i]=0,表示只访问了i节点时，从i出发最小费用是0。

最后的答案就在所有满足条件的状态中统计dp[S][u]的最小值，枚举u（因为无起点限制）。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<algorithm>
 4 const int INF=0x3f3f3f3f;
 5 using namespace std;
 6 int n,m,ans;
 7 int tri[12]={0,1,3,9,27,81,243,729,2187,6561,19683,59049};//三进制每位为1时对应十进制，如第3位是1，(100)3=9 
 8 int dig[60000][11];//dig[S][j]状态S的第j位是多少
 9 int edge[11][11],dp[60000][11];//3^10=59050
10 
11 void init(){
12     for(int i=0;i<59050;i++){
13         int t=i;
14         for(int j=1;j<=10;j++){
15             dig[i][j]=t%3;
16             t/=3;
17             if(t==0) break;
18         }
19     }
20 }
21 
22 void solve(){
23     memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
24     for(int i=1;i<=n;i++) dp[tri[i]][i]=0;//初始化状态为tri[i]时，从i出发最小费用为0
25     ans=INF;
26     for(int S=0;S<tri[n+1];S++){//状态顺序枚举 
27         bool visit_all=1;//标记所有的城市都遍历1次以上 
28         for(int u=1;u<=n;u++){
29             if(dig[S][u]==0){
30                 visit_all=0;
31                 continue;
32             }
33             for(int v=1;v<=n;v++){
34                 if(dig[S][v]==0) continue;
35                 dp[S][u]=min(dp[S][u],dp[S-tri[u]][v]+edge[u][v]);
36                 //有u的集合可以由不含u的集合通过v-u这条边转移而来 
37             }
38         }
39         if(visit_all){
40             for(int u=1;u<=n;u++)
41                 ans=min(ans,dp[S][u]);//无起点限制，对于满足条件的状态枚举从每个节点出发取最小值 
42         }
43     }
44 }
45 
46 int main(){
47     init();
48     while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
49         memset(edge,0x3f,sizeof(edge));
50         int a,b,c;
51         while(m--){
52             scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
53             edge[a][b]=edge[b][a]=min(edge[a][b],c);
54         }
55         solve();
56         if(ans==INF) ans=-1;
57         printf("%d\n",ans); 
58     }
59     return 0;
60 }

标签：11,进制,int,状压,dp,Travelling,include,节点,DP
来源： https://www.cnblogs.com/yhxnoerror/p/16410741.html

本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享；
2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除；
5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。

ICode9

HDU3001 Travelling （状压DP）