标签:even arr Sub arrays text Sum 奇偶性 int odd
Given an array of integers arr
, return the number of subarrays with an odd sum.
Since the answer can be very large, return it modulo \(10^9 + 7\).
Solution
注意 \(subarray\) 是连续的序列。注意的一点是: \(\text{odd+odd/even+even = even}\),因此只有当奇偶性相反时,才有可能是奇数和。
我们只关心奇偶性,因此可以利用位运算。具体来说,我们可以用
\[arr[i]\& 1 \]来得到当前元素的奇偶性:\(1:\text{odd};0:\text{even}\). 我们用 \(count[0/1]\) 来统计前缀和为偶数或奇数的数量。那么如何更新结果呢?我们获得了当前元素的奇偶性 \(\text{fg}\),利用 \(\text{XOR}\) 来判断与前面序列的奇偶性是否一致 \(cur\):如果不一致则为 \(1\),否则为 \(0\).
可以发现,不论哪种情况,我们都可以归结为:
点击查看代码
class Solution {
private:
int res = 0, cur = 0;
int MOD = int(1e9+7);
int count[2]={1,0};
public:
int numOfSubarrays(vector<int>& arr) {
int n = arr.size();
if(n==1 && arr[0]%2==1)return 1;
if(n==1 && arr[0]%2==0)return 0;
for(int i=0;i<n;i++){
int fg = arr[i]&1;// odd 1 or even 0
cur ^= fg;// both odd/even or not
// same: 0(odd+odd/even+even) not: 1(odd+even)
res = (res + count[1-cur])%MOD;
//cout<<res<<endl;
count[cur]++;
}
return res;
}
};
标签:even,arr,Sub,arrays,text,Sum,奇偶性,int,odd 来源: https://www.cnblogs.com/xinyu04/p/16327033.html
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