标签：结点 黑色 技术细节 红色 红黑树 newNode 节点

参考：

https://zhuanlan.zhihu.com/p/273829162（图解什么是红黑树）

https://zhuanlan.zhihu.com/p/481921783（红黑树原理以及实现）

关键概念

红黑树的本质其实也是对概念模型：2-3-4树的一种实现，因此我们先来关注2-3-4树。

2-3-4树是阶数为4的B树，B树，全名BalanceTree，平衡树。这种结构主要用来做查找。

平衡的定义是说从空链接到根节点距离相等（也就是说非叶子节点是不会存在空链接的，子节点要么全存在）。

 

23树和234树像红黑树的转换

红黑树其实就是对概念模型2-3树（或者2-3-4树）的一种实现。有两种转换模型：

1，23树转换的红黑树是左倾红黑树，左右结点一红一黑（更加简单）

2，234树转换的红黑，左右结点可以同时为红色（即4结点只有3个key中间为黑，左右为红的平衡结点）

 

红黑树的5的定义

1，节点是红色或黑色。
2，根节点是黑色。
3，每个叶子节点都是黑色的空节点（叶子结点指为空的叶子结点）。
4，每个红色节点的两个子节点都是黑色的（从每个叶子到根的所有路径上不能有两个连续的红色节点）。
5，从任意节点到其每个叶子的所有路径都包含相同数目的黑色节点。红色结点不贡献高度

 

红黑树的核心（以23树为转换模型）

染色：本质是向上分裂

红色结点要和父节点结合对应到23树的3结点

旋转：本会是为了平衡

左旋和右旋

 

红黑树的操作

插入

新插入的节点（newNode）为红色。
按照二分查找树插入规则插入。
分情况讨论（以下情况基本都是为了保持上文所讲的的红黑树特性4和特5）
1、若newNode为根节点，则变为黑色，插入完毕，返回 true。
2、若newNode父节点为黑色，则插入完毕，返回 true。

3、如下图所示，若newNode父节点为红色，且叔叔节点存在且为红色，则父节点与叔叔节点变为黑色，祖父节点变为红色，newNode = 祖父节点。

4、如下图所示，若newNode父节点为红色，叔叔节点不存在或为黑色，且newNode为父节点右孩子，父节点为祖父节点左孩子，则以父节点为轴左旋，进入情况6.

5、如下图所示，若newNode父节点为红色，叔叔节点不存在或为黑色，且newNode为父节点左孩子，父节点为祖父节点右孩子，则以父节点为轴右旋，进入情况7

6、如下图，此时以祖父节点为轴进行右旋，将祖父节点变为红色，newNode变为黑色。

7、如下图，此时以祖父节点为轴进行左旋，将祖父节点变为红色，newNode变为黑色。

 

删除

删除操作比较复杂，思路还是根据23树的删除作对比，以满足第4和5条的定义要求。（不要求掌握细节）

 

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来源： https://www.cnblogs.com/tkzc2013/p/16325208.html

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