3.28 模拟题解
A. border
设 k-substring 的答案为 \(f(k)\)，则有 \(f(k)\le f(k+1)+2\)，因为 \(f(k+1)\) 至少都可以从 \(f(k)\) 继承而来。
那么考虑倒序枚举 \(k\) 并计算 \(f(k)\)，我们可以先将 \(f(k)\) 设置成 \(f(k+1)+2\)，再不停将 \(f(k)\) 减小直到其合法。
如果用哈希来判断两个字符串是否相等，则复杂度就是线性的，可以用均摊的思想证明。
这道题的总结是，碰到形如对字符串的所有同类型子串求答案的题，
就可以考虑充分利用所有已知信息，来从一个子串的答案推到另一个的答案。
B. Majority
首先注意到，一个区间最多存在一个绝对众数，故考虑枚举众数 \(x\)，
并记 \(b_i=[a_i=x]-[a_i\ne x]\)，则问题等价于算 \(b\) 中和大于 \(0\) 的区间个数。
记 \(c(x)\) 为序列中 \(x\) 的出现次数，则若以 \(O(c(x)\log n)\) 的复杂度算 \(x\) 的答案，则总复杂度就是 \(O(n\log n)\)。
具体的，对固定的 \(x\)，\(b\) 序列形如 \(O(c(x))\) 个连续段，每个连续段的开头是 \(1\)，其余都是 \(-1\)，
而维护一个连续段对答案的贡献，等价于区间修改与求二维前缀和，
这可以用差分转化成单点修改与求三维前缀和，用树状数组即可，
亦可转化为区间加等差数列区间求和，用线段树也能实现。总结是可以考虑维护变化量较小的量。
标签：log,复杂度,模拟题,答案,区间,3.28,与求 来源： https://www.cnblogs.com/GaryH/p/16324668.html
本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享； 2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关； 3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关； 4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除； 5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。