标签：队列 复杂度 元素 int 最值 单调 结构

单调队列结构？

「单调队列」这个数据结构可以解决滑动窗⼝相关的问题

难点在于如何在o(1)时间算出每个窗口中的最大值，使得整个算法在线性时间完成，特殊点在于，窗口是不断滑动的，动态地计算窗口中的最大值。

动态场景：

在一堆数字中，已知最值为A，如果给这堆数添加一个数B，那么比较一下A和B就可以立即算出新的最值

但如果减少一个数，就不能直接得到最值了，因为如果减少的这个数恰好是A，就需要遍历所有数重新找新的最值。

本题场景，每个窗口前进的时候，要添加一个数同时减少一个数，需要单调队列来辅助

滑动窗口框架

int[] maxSlidingWindow(int[] nums, int k){
	MonotonicQueue window = new MonotonicQueue();
	List<Integer> res = new ArrayList<>();
	for(int i=0;i<nums.length;i++){
		if(i < k-1){//先填满窗口的前 k-1
			window.push(nums[i]);
		}else{
			window.push(nums[i]);//窗口向前滑动，加入新数字
			res.add(window.max());//记录当前窗口的最大值
			window.pop(nums[i-k+1]);//移除旧数字
		}
	}
	//需要转成int[]数组再返回
	int[] arr = new int[res.size()];
	for(int i = 0; i < res.size(); i++){
		arr[i] = res.get(i);
	}
	return arr;
}

实现单调队列数据结构

必须使用一种数据结构支持在头部和尾部进行插入和删除，双链表满足

单调队列的核心思路和单调栈类似，push方法依然在队尾添加元素，但是要把前面比自己小的元素都删掉

class MonotonicQueue{
 LinkedList<Integer> q = new LinkedList<>();

	public void push(int n){//在队尾添加元素 n
		while(!q.isEmpty() && q.getLast() < n){//将小于n的元素全部删除
			q.poollLast();
		}
		q.addLast(n)//然后将n加入尾部
	}
	public int max(){//返回当前队列中的最大值
		return q.getFirst();
	}
	void pop(int n){//队头元素如果是n，删除它
		if(n==q.getFirst()){
			q.pollFirst();
		}
	}
}

细节问题

实现单调队列时，使用了LinkedList，链表结构支持在头部和尾部快速增删元素。

res使用ArrayList，因为后续会按照索引取元素，数组结构更合适

时间复杂度

单看push操作复杂度确实不是O（1），但是算法整体的复杂度依然是O(N)线性时间。nums中的每个元素最多被push和pop一次，没有任何多余操作

空间复杂度，就是窗口大小O(k)

标签：队列,复杂度,元素,int,最值,单调,结构
来源： https://www.cnblogs.com/autumnmoonming/p/16297775.html

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