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剑指offer(43)

剑指 Offer 43. 1～n 整数中 1 出现的次数

输入一个整数 n ，求1～n这n个整数的十进制表示中1出现的次数。

例如，输入12，1～12这些整数中包含1 的数字有1、10、11和12，1一共出现了5次。

示例 1：

输入：n = 12
输出：5

示例 2：

输入：n = 13
输出：6

限制：

• 1 <= n < 2^31

思路：

​ 本题要知道0-n中1出现的次数是n+1.

​ 看了别人的题解后理解

class Solution {
   public:
    int countDigitOne(int n) {
        // "1"出现的次数 = sum ("1"在各个计数位上出现的次数)
        // 从个位开始向最高位统计
        // 3101592
        // 将数字拆分为[a...][cur][b...]
        // cur 为当前位
        long base = 1;
        int res = 0;
        while (base <= n) {
            // 计算 a..., cur, b...
            int a, cur, b;
            a = n / base / 10;
            cur = (n / base) % 10;
            b = n % base;
            // 将当前位设为1，考察其他部分的变化范围
            if (cur > 1) {
                // 一、cur > 1，
                //          [3101 ] 5 [92]
                // 变化范围：[0-3101] 1 [0-99]
                // 总个数：   (a+1)  *  base
                res += (a + 1) * base;
            } else if (cur == 1) {
                // 二、cur == 1，
                //             [310] 1 [592]
                // 1、变化范围 [0-309] 1 [0-999]
                //              a    *  base
                // 2、变化范围 [310]   1 [0-592]
                //               1   *   (b+1)
                // 总个数：a *base + (b + 1)
                res += a*base + b + 1;

            } else {
                // 三、cur < 1，
                //           [31] 0 [1592]
                // 变化范围 [0-30] 1 [0-9999]
                // 总个数    a     *   base
                res += a * base;
            }
            // 统计更高一位
            base *= 10;
        }
        return res;
    }
};

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来源： https://www.cnblogs.com/BailanZ/p/16220306.html

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